人教版（2024）七年级数学下册课件 7.2.2 平行线的判定 第2课时.pptxVIP

7.2.2平行线的判定第2课时平行线判定的综合运用

1.探索并掌握利用内错角、同旁内角判定两直线平行的方法，能进行简单推理.2.掌握平行线判定方法及推理过程中的步骤和格式.（重点）

到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？(1)定义法：（这条不实用）(2)平行公理的推论：若a//b，b//c，则a//c.(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.

枕木铁轨在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.思考如何确定两条直轨是否平行？

问题1在同一平面内，b⊥a，c⊥a，证明：b//c.12∵b⊥a，c⊥a，(已知)∴b//c.(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2=90°.(垂直的定义)证明：如图，abc

问题2在同一平面内，b⊥a，c⊥a，证明：b//c.12∵b⊥a，c⊥a，(已知)∴b//c.(内错角相等，两直线平行)∴∠1=∠2=90°.(垂直的定义)证明：如图，abc

问题3在同一平面内，b⊥a，c⊥a，证明：b//c.12abc∵b⊥a，c⊥a，(已知)∴b//c.(同旁内角互补，两直线平行)∴∠1=∠2=90°，(垂直的定义)证明：如图，∴∠1+∠2=180°，

例如图，已知∠1=75°，∠2=105°.AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5FE解：AB//CD，理由如下：∵∠1+∠3=180°，(邻补角的性质)∠1=75°，(已知)∴∠3=180°-∠1=180°-75°=105°.∵∠2=105°，(已知)∴∠2=∠3，(等量代换)∴AB//CD.(同位角相等，两直线平行)还有其他解法吗？

1.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其中能判定AB∥CD的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个31ABCDE245C

2.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐50o，第二次向左拐130oB.第一次向左拐30o，第二次向右拐30oC.第一次向右拐50o，第二次向右拐130oD.第一次向左拐50o，第二次向左拐130oB

若∠1＝120°，∠3＝＿＿，即∠1+∠3=180°,则AB//CD.（）ABCDEF1233.如图，直线AB,CD被直线EF所截.若∠1＝120°，∠2＝＿＿，则AB//CD.（）内错角相等,两直线平行120°60°同旁内角互补,两直线平行4.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，你能解释其中的道理吗？解：内错角相等，两直线平行.

5.如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．解：过点F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，则∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°，∴AB∥FQ.又∵∠1＝140°，∴∠1＋∠NFQ＝180°，∴CD∥FQ，∴AB∥CD.Q

同位角相等，两直线平行判定两直线平行的方法同旁内角互补，两直线平行平行公理的推论内错角相等，两直线平行同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行平行线的定义