人教版（2024）七年级数学下册课件 8.3 实数及其简单运算 第2课时 实数的运算.pptxVIP

8.3实数及其简单运算第2课时实数的运算

1.理解在实数范围内的相反数、绝对值的意义；（重点）2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.（重点）

有理数中的几个重要概念:只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.①相反数②绝对值数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.③倒数如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数.

有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.??π0?π0问题无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？

（2）绝对值一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（1）数a的相反数是－a.?一般地，对于实数，同样有?注意一个实数的绝对值就是它在数轴上的对应点与原点的距离.

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填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a＋b＝（加法交换律）；（2）(a＋b)＋c＝（加法结合律）；（3）a＋0＝0＋a＝；（4）a＋(－a)＝(－a)＋a＝；（5）ab＝（乘法交换律）；（6）(ab)c＝（乘法结合律）；b＋aa＋(b＋c)a0baa(bc)（7）1·a＝a·1＝；a

（8）a(b＋c)＝（乘法对于加法的分配律），(b＋c)a＝（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a－b＝a＋；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b＝b·a＝1，我们把b叫做a的；（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b＝a·；（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab0.ab＋acba＋ca(－b)倒数≠

实数的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序基本相同，先乘方、开方，再乘除，最后加减，同级运算按从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的.

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???归纳在近似计算时，计算过程中有时也使用“去尾法”,即用近似有限小数去代替无理数时，直接舍去要保留数位的下一位数字，最后对计算结果四舍五入.

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4.计算??

在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.实数实数的运算