刘鸿文版材料力学课件8-10章.pptVIP

§9.5压杆的稳定校核y应用经验公式计算其临界应力,查表得则临界压力为木柱的临界压力临界应力7m12cm20cmyz7m20cm12cmz8-4扭转与弯曲的组合1小结2了解组合变形杆件强度计算的基本方法3掌握斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆件的应力和强度计算4了解平面应力状态应力分析的主要结论5掌握圆轴在弯扭组合变形情况下的强度条件和强度计算第九章压杆稳定第九章压杆稳定目录§9.1压杆稳定的概念§9.2两端铰支细长压杆的临界压力§9.4欧拉公式的适用范围经验公式§9.5压杆的稳定校核§9.6提高压杆稳定性的措施§9.3其他支座条件下细长压杆的临界压力9.1压杆稳定的概念在材料力学中，衡量构件是否具有足够的承载能力，要从三个方面来考虑：强度、刚度、稳定性。稳定性—构件在外力作用下，保持其原有平衡状态的能力。§9.1压杆稳定的概念工程实际中有许多稳定性问题，但本章主要讨论压杆稳定问题，这类问题表现出与强度问题截然不同的性质。F9.1压杆稳定的概念不稳定平衡稳定平衡微小扰动就使小球远离原来的平衡位置微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置§9.1压杆稳定的概念压力等于临界力压力大于临界力压力小于临界力§9.1压杆稳定的概念压杆丧失直线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡。称为丧失稳定，简称失稳，也称为屈曲压力等于临界力压杆的稳定性试验临界压力—能够保持压杆在微小弯曲状态下平衡的最小轴向压力。§9.2两端铰支细长压杆的临界压力挠曲线近似微分方程弯矩令则通解§9.2两端铰支细长压杆的临界压力边界条件：若则（与假设矛盾）所以§9.2两端铰支细长压杆的临界压力得当时，临界压力欧拉公式挠曲线方程1、适用条件：理想压杆（轴线为直线，压力与轴线重合，材料均匀）线弹性，小变形两端为铰支座§9.2两端铰支细长压杆的临界压力----欧拉公式2、杆长，Fcr小，易失稳刚度小，Fcr小，易失稳3、在Fcr作用下，挠曲线为一条半波正弦曲线即A为跨度中点的挠度例题解：截面惯性矩临界压力9.2两端铰支细长压杆的临界压力§9.3其他支座条件下细长压杆的临界压力一端固定一端自由对于其他支座条件下细长压杆，求临界压力有两种方法：1、从挠曲线微分方程入手2、比较变形曲线§9.3其他支座条件下细长压杆的临界压力ABCABCD两端固定一端固定一端铰支§9.3其他支座条件下细长压杆的临界压力长度系数（无量纲）相当长度（相当于两端铰支杆）欧拉公式的普遍形式：两端铰支xyO9.3其他支座条件下细长压杆的临界压力§9.4欧拉公式的适用范围经验公式1、临界应力§9.4欧拉公式的适用范围经验公式欧拉公式只适用于大柔度压杆{杆长约束条件截面形状尺寸集中反映了杆长、约束条件、截面形状尺寸对的影响。2、欧拉公式适用范围当即令3、中小柔度杆临界应力计算(小柔度杆)(中柔度杆)§9.4欧拉公式的适用范围经验公式a、b—材料常数当即经验公式（直线公式）令压杆柔度μ四种取值情况，临界柔度—比例极限—屈服极限(小柔度杆)(中柔度杆)临界应力(大柔度杆)欧拉公式直线公式强度问题§9.4欧拉公式的适用范围经验公式§9.4欧拉公式的适用范围经验公式临界应力总图9.4欧拉公式的适用范围经验公式§9.5压杆的稳定校核—稳定安全系数工作安全系数压杆稳定性条件或—压杆临界压力—压杆实际压力§9.5压杆的稳定校核解：CD梁AB杆已知拖架D处承受载荷F=10kN。AB杆外径D=50mm，内径d=40mm，材料为Q235钢，E=200GPa，=100，[nst]=3。校核AB杆的稳定性。例题9.5压杆的稳定校核AB杆AB为大柔度杆AB杆满足稳定性要求§9.5压杆的稳定校核千斤顶如图所示，丝杠长度l=37.5cm，内径d=4cm，材料为45钢。最大起重量F=80kN，规定的稳定安全系数nst=4。试校核丝杠的稳定性。例题（1）计算柔度查得45钢的?2=60，?1=100，?2??1，属于中柔度杆。d9.5压杆的稳定校核计算临界力，校核稳定查表得a=589MPa,b=3.82MPa,得丝杠临界应力为此丝杠的工作稳定安全系数为校核结果可知，此千斤