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期中试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若x=3是方程x2
A.6
B.-6
C.9
D.-9
2、下列函数中，哪一个是反比例函数？
A.y
B.y
C.y
D.y
3、在下列各组数中，哪组数是互质数？
A.12和18
B.35和49
C.21和22
D.28和36
4、下列哪个函数图象是一个正比例函数的图象？
A.通过原点，且随着x增加，y增加的曲线
B.通过原点，且随着x增加，y减少的曲线
C.通过原点，但随x增加，y先增加后减少的曲线
D.不通过原点，但随x增加，y增加的直线
5、若x=2是方程
A.x
B.x
C.x
D.x
6、在直角三角形ABC中，∠C=90°，如果AC=3，BC=4，那么AB的长度为：
A.5
B.7
C.12
D.15
7、已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-1，2），则该函数的对称轴方程是（）
A.x=-1
B.y=2
C.x=1
D.y=-2
8、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）
A.（2，-3）
B.（-2，-3）
C.（-2，3）
D.（2，3）
9、在直角三角形ABC中，∠C=90°，若tanA=3/4，则cosB的值为：
A.3/5B)4/5C)3/4D)4/310、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像通过点(1,2)，(2,5)，(3,10)，则该二次函数的表达式为：
A.y=x^2+1
B.y=x^2-x+1
C.y=2x^2-3x+1
D.y=x^2+2x+1
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8cm，腰AB和AC的长度相等。点D是BC边的中点，点E是AB边上的高，且AE=6cm。求三角形ABC的面积。
第二题：
已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求：
斜边AB的长度；
三角形ABC的面积。
第三题：
题目描述：
在一个直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm。求AB的长度。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
题目内容：
已知二次函数y=ax2+bx
第二题：
已知函数fx=x2?
第三题
已知二次函数fx=ax2+b
第四题：
函数问题
已知函数fx
（1）函数fx
（2）函数fx在x
（3）函数fx
（4）若x的取值范围为1,3，求函数
第五题：
已知二次函数y=ax2+bx+
第六题：
已知函数fx=2x+
第七题
在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，B(-1,5)，C(4,-2)。
求直线AB的方程；
求直线BC的方程；
求直线AC与BC的交点坐标。
期中试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若x=3是方程x2
A.6
B.-6
C.9
D.-9
解析：根据韦达定理，若x1和x2是方程ax2+bx+c=0的两个根，则有x1+x2=?ba和x1x2=ca。对于给定的方程x2
2、下列函数中，哪一个是反比例函数？
A.y
B.y
C.y
D.y
解析：反比例函数的一般形式为y=kx，其中k
A.y=
B.y=2x符合反比例函数的定义，因为它是y与x
C.y=
D.y=
因此，正确答案为B.y=
3、在下列各组数中，哪组数是互质数？
A.12和18
B.35和49
C.21和22
D.28和36
答案：C
解析：互质数是指两个数的最大公约数为1。A选项12和18的最大公约数是6，B选项35和49的最大公约数是1，D选项28和36的最大公约数是4，而C选项21和22没有公因数，除了1之外，因此它们是互质数。
4、下列哪个函数图象是一个正比例函数的图象？
A.通过原点，且随着x增加，y增加的曲线
B.通过原点，且随着x增加，y减少的曲线
C.通过原点，但随x增加，y先增加后减少的曲线
D.不通过原点，但随x增加，y增加的直线
答案：A
解析：正比例函数的图象是一条通过原点的直线，且随着x的增加，y也按照相同的比例增加。因此，选项A描述了一个正比例函数的图象。选项B描述的是反比例函数，选项C描述的是一个有极值的函数，选项D描述的是不通过原点的直线，因此只有选项A符合正比例函数的特性。
5、若x=2是方程
A.x
B.x
C.x
D.x
解析：根据韦达定理，若x1与x2是方程ax2+bx+c=0的两个根，则有x1+x2=?ba,x1x2=c
6、在直角三角形ABC中，∠C=90°，如果AC=3，BC=4，那么AB的
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