人教版（2024）七年级数学下册课件 12.2.3 趋势图.pptxVIP

12.2.3趋势图

1.掌握趋势图的定义及作法；（重点）2.能通过趋势图对相关数据的趋势进行判断.（难点）

前面，我们用折线图表示了与时间有关的量(如2013—2022年我国货物进、出口总额)的发展趋势.在现实生活中，还经常需要研究更广泛的两个量之间的关系，如GDP随时间的变化趋势、学生体重与身高的关系、商品销售收入与广告支出的关系等，用什么统计图描述它们之间的关系呢?

问题为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如表所示.你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗?最高气温/℃121317192022242528冷饮杯数5069749010897119125154

由表可以看出，随着最高气温的逐渐升高，饮品店卖出的冷饮杯数大致呈现逐渐上升的趋势.最高气温/℃121317192022242528冷饮杯数5069749010897119125154（图1）为了更加清楚地看出冷饮杯数与最高气温之间的关系，如图1,用横轴表示最高气温，用纵轴表示冷饮杯数，描出表中各对值(12,50),(13,69),…,(28,154)所对应的点.

观察图1中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近.（图1）探究如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着在图1中画出这条直线吗?

如图2,有的同学可能会画出这样一条直线，让它经过尽可能多的点.（图2）

如图3,有的同学可能会画出这样一条直线，让它两侧的点的个数大致相等.（图3）

如图4,有的同学可能会画出多条直线，然后测量各点到这些直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求的直线.（图4）

要画出“尽可能靠近所有散点的直线”,可以有很多种画法，上面的几种画法都有一定的道理.到了高中，我们将学习计算“竖直距离”的平方和，当这个平方和最小时，可以求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系(图5).（图5）

像上面这样，用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图.趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势.例如，根据图5中的趋势图，可以预测当一天的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮约为155杯.（图5）

思考结合具体问题，说一说趋势图在描述数据方面有什么特点.1.直观展示数据变化趋势.2.易于识别转折点.3.易于对比不同数据.4.揭示规律.

1.据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出的情况如图所示.下列推断不合理的是（）A.2020年到2030年5G直接经济产出逐年增长B.2026年到2028年5G直接经济产出增长缓慢C.预估2031年5G直接经济产出约10万亿元D.预估2031年5G直接经济产出约12万亿元C

2.某县从2018年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如表：(1)根据上表绘制趋势图描述随着时间的变化，退耕还林的面积的变化趋势.(2)预测2024年该县退耕还林的面积是多少亩?时间/年201820192020202120222023面积/亩360390430520610730

(1)解：趋势图绘制如图所示.(2)预测2024年该县退耕还林的面积是750亩.时间/年201820192020202120222023面积/亩360390430520610730

定义趋势图特点