圆锥曲线综合题高考常见题型与分析(学生)（最全）.doc

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圆锥曲线综合题高考常见题型与分析

本部分重点考查直线和圆锥曲线的综合性问题,从近几年的高考试题来看,除了在解答题中必然有直线与圆锥曲线的联立外,在选择题或填空题中出现的圆锥曲线问题也经常与直线结合起来.本部分的主要特点是运算量大、思维难度较高,但有时灵活地借助几何性质来分析问题可能会收到事半功倍的效果.

(1)关于圆锥曲线的方程求解,一般是由定义法求曲线的方程或由已知条件直接求曲线方程,有时也会以求轨迹的形式出现,难度中等.

(2)除了方程的求解,还有如下考查内容,圆锥曲线的弦长问题、最值问题、定点定值问题、探索性问题等,考查的知识点较多,能力要求高,尤其在考查学生的运算求解变形能力上,此类问题体现的淋漓尽致,是高考试题中区分度较高的题目.

(3)预测2015年的高考,对本节知识的考查仍以解答题为主,选择的载体一般是椭圆,主要围绕着直线与椭圆的位置关系进行命题,有时会与向量的共线、模和内积等联系起来;对于方程的求解,不要忽视轨迹的求解形式,后面的设问将是对最值、定值、定点、参数X围的考查,探索类和存在性问题考查的概率也很高.

一、直线和圆锥曲线经典结论

椭圆

1.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.

2.以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.

3.若P(x,y)在椭圆x2y21上，则过P的椭圆的切线方程是x0xy0y1.000a2b20a2b2

4.若P(x,y)在椭圆x2y21外，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则

000a2b2

切点弦P1P2的直线方程是

5.椭圆x2y21(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点

a2b2

FPF，则椭圆的焦点角形的面积为Ss=b2tan2.

12F1PF22

6.椭圆x2y21〔a＞b＞0〕的焦半径公式：a2b2

|MF|aex,|MF|aex(F(c,0),F(c,0)M(x,y)).10201200

7.AB是椭圆x2y21的不平行于对称轴的弦，M(x,y)为AB的中点，则a2b200

,即KAB=-

8.若P(x,y)在椭圆x2y21内，则被Po所平分的中点弦的方程是

000a2b2

9.若P(x,y)在椭圆x2y21内，则过Po的弦中点的轨迹方程是

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