专题21 余角、补角、对顶角重难点题型专训（9大题型）（解析版）.pdfVIP

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专题余角、补角、对顶角重难点题型专训（大题型）

【题型目录】

题型一求一个角的余角

题型二求一个角的补角

题型三与余角、补角有关的计算

题型四同（等）角的余（补）角相等的应用

题型五对顶角的定义

题型六对顶角相等

题型七邻补角的定义理解

题型八找邻补角

题型九利用邻补角互补求角度

【经典例题一求一个角的余角】

12023··AOBÐ1

．（上福建厦门七年级厦门市松柏中学校考期末）如图，点，，在一条直线上，是锐角，则

Ð1的余角是（）

11311

A．Ð2-Ð1B．Ð2-Ð1C．(Ð2-Ð1)D．(Ð2+Ð1)

22223

C

【答案】

【分析】根据平角的性质和余角的定义求解即可．

AOB

∵

【详解】解：，，在一条直线上，

∴Ð1+Ð2=180°，

11

∴Ð1+Ð2=90°，

22

11111

Ð1的余角是90°-Ð1=Ð1+Ð2-Ð1=Ð2-Ð1=(Ð2-Ð1)，

22222

C

故选：．

11

【点睛】本题考查了余角的定义，解题关键是根据平角的定义得出Ð1+Ð2=90°．

22

22022··

．（上辽宁大连七年级大连市第三十七中学校考期末）如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点

重合于点O．若ÐAOC=115°，则ÐBOD的度数得（）

A．55°B．60°C．65°D．70°

C

【答案】

ÐAOB=ÐCOD=90°ÐBOC=25°

【分析】根据三角板的性质，得，再根据角度和差性质运算，得，最后根据

余角的性质计算，即可得到答案．

ÐAOB=ÐCOD=90°

【详解】解：根据题意得：，

QÐAOC=115°，

\ÐBOC=ÐAOC-ÐAOB=115°-90°=25°，

\ÐBOD=ÐCOD-ÐBOC=90°-25°=65°，

C

故选．

【点睛】本题考查了角的运算，熟练掌握角的和差运算、余角的性质是解题关键．

32023··ÐAOB=25°ÐAOC

．（上黑龙江哈尔滨七年级哈尔滨风华中学校考开学考试）在同一平面内，，与

ÐAOB互余，则ÐCOB为°．

9040/4090

【答案】或或

OAOBOCOBOAOC

【分析】分在和之间，在