2024年广东省东莞市长安实验中学中考一模数学试题（含答案解析）.docxVIP

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2024年广东省东莞市长安实验中学中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．把左边如图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是（????）

A． B．

C． D．

2．如果温度上升，记作，那么温度下降记作（?????）

A． B． C． D．

3．目前，中国国家版本馆中央总馆入藏版本量册，数科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．一个几何体的三视图如图所示，从左向右依次是主视图、左视图、俯视图，则这个几何体是（????）

??

A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体

5．下列计算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（x+y）2＝x2+y2

C．a4+a5＝a9 D．（﹣3xy）2＝9x2y2

6．下列一元二次方程没有实数根的是（??）

A．x2-2=0 B．x2-2x=0 C．x2+x+1=0 D．(x-1)(x-3)=0

7．如图，⊙O中，点D，A分别在劣弧BC和优弧BC上，∠BDC=130°，则∠BOC=()

A．120° B．110° C．105° D．100°

8．关于x的不等式（m+2）x＞m+2的解集是x＜1，则m的取值范围是（）

A．m≥0 B．m＞﹣2 C．m＞2 D．m＜﹣2

9．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致为（）

A． B．

C． D．

10．我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣，即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，……．边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长，则．再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率则圆周率约为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．在函数中，自变量x的取值范围是．

12．圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为．

13．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是.

14．如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为．

15．如图，中，在，上分别截取，，使，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点，过点作，垂足为点，若，，，则的长为．

??????

三、解答题

16．解不等式组：．

17．如图，在中，，，证明：．

18．先化简：，再从，0，1中选择一个合适的数作为x的值代入求值．

19．在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

频数分布表

运动时间t/min

频数

频率

4

0.1

7

0.175

a

0.35

9

0.225

6

b

合计

n

1

请根据图表中的信息解答下列问题：

(1)频数分布表中的________，________，________；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)若该校九年级共有600名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于的学生人数．

20．已知反比例函数图象经过．

(1)求反比例函数解析式；

(2)若点，是反比例函数图象上两点，试比较，大小．

21．如图：在菱形中，过点A作于点E，延长至点F，使，连接．

??

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求的长．

22．某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元．

（1）第一批笔记本每本进价多少元？

（2）王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？

23．如图，中，，，点P从顶点B出发，沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点，设运动时间为x秒，长度为ycm．某学习小组对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点，画图，测量，得到了x（秒）与y（cm）的几组对应值：

x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

y

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

4.2

3.6

3.2

3.0

3.6

4.2

5.0

要