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学习北师大版数学近似数的案例分析

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版数学八年级下册第20章《近似数》。本章主要介绍近似数的概念、求法以及应用。本节课的具体内容包括：

1.近似数的概念：了解近似数的概念，理解近似数与精确数的关系。

2.求近似数的方法：掌握四舍五入法、去尾法、进一法等求近似数的方法。

3.近似数的应用：能够运用近似数解决实际问题，如估计面积、体积等。

二、教学目标

1.理解近似数的概念，掌握求近似数的方法。

2.能够运用近似数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

三、教学难点与重点

重点：近似数的概念，求近似数的方法。

难点：近似数的应用，解决实际问题。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：教材、练习本、计算器。

五、教学过程

1.实践情景引入：让学生观察教室的长、宽、高，估计教室的体积，引出近似数的概念。

2.近似数的概念：讲解近似数的概念，给出近似数与精确数的定义，让学生理解两者之间的关系。

3.求近似数的方法：讲解四舍五入法、去尾法、进一法等求近似数的方法，并通过例题让学生加深理解。

4.近似数的应用：让学生运用所学知识，解决实际问题，如估计物体体积、面积等。

5.随堂练习：给出一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

六、板书设计

板书设计如下：

1.近似数的概念

2.求近似数的方法

3.近似数的应用

七、作业设计

作业题目：

1.选择题：

（1）下列数中，近似数是______。

A.3.14B.2.222C.3.14159D.2.2

（2）用去尾法求2.7的近似数是______。

A.2.7B.2.6C.2.71D.2.6

2.计算题：

（1）估计一张纸的面积，给出近似数。

（2）估计一支笔的长度，给出近似数。

答案：

1.（1）C（2）B

2.（1）近似数为0.1平方米；（2）近似数为0.2米。

八、课后反思及拓展延伸

本节课学生掌握近似数的概念和求法，能够运用近似数解决实际问题。但在解决实际问题时，部分学生对四舍五入法的运用不够熟练，需要在课后加强练习。

拓展延伸：让学生思考，近似数在实际生活中的应用，如何利用近似数进行估计和计算。

重点和难点解析

一、教学内容重点细节

1.近似数的概念：理解近似数与精确数的区别，掌握近似数的定义。

2.求近似数的方法：掌握四舍五入法、去尾法、进一法等求近似数的方法，并通过实例演示和练习让学生熟练运用。

3.近似数的应用：能够运用近似数解决实际问题，如估计物体体积、面积等，并培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

二、教学难点重点细节

1.近似数的应用：解决实际问题时，如何准确选择合适的近似数方法，以及如何将实际问题转化为数学问题。

2.四舍五入法的理解与应用：理解四舍五入法的原理，能够准确判断四舍五入的结果，并在实际问题中熟练运用。

3.估计物体体积、面积的方法：掌握估计物体体积、面积的技巧，能够准确选择基准数值，并进行近似计算。

重点和难点解析

一、教学内容重点细节

1.近似数的概念：近似数是与精确数相近的数，用于代替精确数进行计算和估计。在实际应用中，近似数是对精确数的近似表示，通常用于简化计算和估算。

2.求近似数的方法：

（1）四舍五入法：将需要近似的数按照一定的规则进行四舍五入，得到近似数。具体规则如下：

如果是需要舍去的数字小于5，则直接舍去；

如果是需要舍去的数字大于等于5，则向前一位数字进1；

如果需要舍去的数字恰好是5，则根据前一位数字的奇偶性判断，如果是偶数则舍去，如果是奇数则进1。

（2）去尾法：将需要近似的数直接舍去小数部分，只保留整数部分，得到近似数。

（3）进一法：将需要近似的数的小数部分进1，得到近似数。

3.近似数的应用：近似数在实际问题中的应用非常广泛，例如在工程设计中，可以利用近似数来简化计算，估算物体的体积、面积等。在科学研究中，近似数可以用来表示测量结果，便于分析和计算。在日常生活和经济活动中，近似数也经常用于估计和计算，如估算家庭开支、计算商品价格等。

二、教学难点重点细节

1.近似数的应用：解决实际问题时，如何准确选择合适的近似数方法，以及如何将实际问题转化为数学问题。在实际问题中，我们需要根据问题的具体情况选择合适的近似数方法，例如在估算物体体积时，可以采用去尾法或进一法，具体选择要根据物体的形状和尺寸来确定。同时，我们还需要将实际问题转化为数学问题，通过建立数学模型来求解近似数。

2.四舍五入法的理解与应用：理解四舍五入法的原理是正确运用该方法的关键。四舍五入法是一种基于概率的近似方法，它的原理是将需要近似的数按照一定的规则进行四