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期中试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若x=3，则代数式
A.-1
B.1
C.7
D.11
2、下列哪个图形一定不会出现轴对称现象？
A.等边三角形
B.正方形
C.圆
D.梯形
3、在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点B的坐标是（）。
A.（2，-3）
B.（-2，-3）
C.（-2，3）
D.（2，3）
4、已知一元二次方程x^2-5x+6=0，其两个根之和为（）。
A.5
B.-5
C.6
D.-6
5、下列方程中，是一元一次方程的是：
A.2
B.x
C.3
D.1
6、若点P(-3,4)关于原点对称的点Q的坐标是：
A.(3,-4)
B.(-3,-4)
C.(3,4)
D.(-3,4)
7、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）cm。
A.24
B.26
C.28
D.30
8、若方程2x-5=3x+1的解为（）。
A.x=-6
B.x=-2
C.x=2
D.x=6
9、若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是（）
A.32cm2
B.40cm2
C.48cm2
D.64cm210、在直角坐标系中，点A（-3，2）关于原点对称的点的坐标是（）
A.（3，-2）
B.（-3，-2）
C.（-3，2）
D.（3，2）
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
计算题
某商店购进一批商品，原计划以每件20元的价格出售，但实际销售过程中发现，当定价为每件25元时，一个月能卖出400件；当定价为每件30元时，一个月能卖出200件。若要使一个月内销售总收入达到最大，那么每件商品的最优售价是多少？
第二题：
计算下列各题：
（1）若a2+b2=
（2）已知x2?5
第三题
已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(-1,-2)。求线段AB的长度。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知等腰三角形ABC中，底边BC的长度为6cm，腰AB=AC=8cm。若从顶点A向底边BC作垂线AD，求：
（1）三角形ABC的面积；
（2）垂线段AD的长度。
第二题：
已知a+b=5且
第三题：
已知函数f(x)=(x-1)^2-3，请完成以下要求：
（1）求函数f(x)的对称轴；
（2）当x∈[-1,2]时，函数f(x)的最大值和最小值；
（3）若函数f(x)的图像与直线y=kx+b有3个不同的交点，求实数k和b的取值范围。
第四题：
题目描述：在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(-1,5)。
（1）求线段AB的长度；
（2）若点C是线段AB上的一个动点，且满足AC:CB=2:1，求点C的坐标。
第五题：
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若a和b是方程fx=0
（3）在x轴上找一点P，使得P到函数图像的最近距离最小，求点P的坐标。
第六题：
题目描述：
某工厂生产某种产品，每天生产的数量与所需原材料的数量之间存在一定的比例关系。已知该工厂每天生产的数量是前一天的两倍，并且第一天生产了10件产品。同时，每生产一件产品需要2千克的原材料。
（1）写出该工厂第n天生产的产品数量的表达式。
（2）如果原材料的供应量为每天最多1000千克，问该工厂在多少天后会因为原材料不足而停止生产？
第七题：
已知直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B在x轴上，且AB=5。
（1）求点B的坐标；
（2）设点B的坐标为（x，0），求直线AB的解析式。
期中试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若x=3，则代数式
A.-1
B.1
C.7
D.11
答案：D
解析：将x=3代入2x
2、下列哪个图形一定不会出现轴对称现象？
A.等边三角形
B.正方形
C.圆
D.梯形
答案：D
解析：轴对称是指图形能够找到一条直线，将图形分为两部分，这两部分可以通过这条直线重合。等边三角形、正方形和圆都可以找到这样的对称轴，而梯形一般没有这样的对称轴。
3、在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点B的坐标是（）。
A.（2，-3）
B.（-2，-3）
C.（-2，3）
D.（2，3）
答案：A
解析：在平面直角坐标系中，如果一个点关于原点对称，那么它的坐标符号会相反。因此，点A（-2，3）关于原点对称的点B的坐标应该是（2，-3）。所以正确答案是A。
4、已知一元二次方程x^2-5x+6=0，其
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