【八年级下册数学湘教版】第三章 图形与坐标（压轴题专练）.docx

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第三章图形与坐标（压轴题专练）

一、选择题

1．（2023上·河南商丘·九年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P为线段外一动点且，以为边作等边，则当线段的长取到最大值时，点P的横坐标为（????）

A．1.5 B．2 C．3 D．1

2．（2023下·福建厦门·七年级校考期中）对于给定的两点，若存在点，使得三角形的面积等于1，则称点为线段的“单位面积点”，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点．点，，．若将线段沿轴正方向平移个单位长度，使得线段上存在线段的“单位面积点”，则的值可以是（????）

A．0.5 B．1.5 C．2.5 D．3.5

3．（2023·河北邯郸·校考三模）如图，在正方形中，已知点，．将正方形绕点顺时针旋转角度后，点的对应点恰好落在坐标轴上，则点的对应点的坐标为（????）

??

A．或 B．或或

C．或 D．或

4．（2023上·全国·九年级专题练习）如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…则正方形铁片连续旋转次后，点的坐标为（）

A． B． C． D．

5．（2023·河南商丘·统考一模）如图，平面直角坐标系中，，，将沿折叠，点O的对应点为点C，将沿x轴正方向平移得到，当经过点B时，点F的坐标为（????）

A． B． C． D．

6．（2019上·辽宁抚顺·九年级统考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……，若点，．则点的坐标是（????）

A． B． C． D．

7．（2022下·湖北黄石·七年级黄石八中校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2019个点的坐标是（????）

A．（64，2） B．（64，3） C．（1010，505） D．（2021，2020）

8．（2021下·四川广安·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，向右平移3个单位长度到达点，再向上平移6个单位长度到达点，再向左平移9个单位长度到达点，再向下平移12个单位长度到达点，再向右平移15个单位长度到达点……按此规律进行下去，该动点到达的点的坐标是（????）

A． B． C． D．

9．（2021下·山东滨州·七年级统考期末）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案，第2021棵树种植点的坐标为（????）．

A． B． C． D．

10．（2021下·河南周口·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，一只蚂蚁从原点O出发向右移动1个单位长度到达点P1；然后逆时针转向90°移动2个单位长度到达点P2；然后逆时针转向90°，移动3个单位长度到达点P3；然后逆时针转向90°，移动4个单位长度到达点P4；…，如此继续转向移动下去．设点Pn（xn，yn），n＝1，2，3，…，则x1+x2+x3+…+x2021＝（）

A．1 B．﹣1010 C．1011 D．2021

11．（2021下·河南新乡·八年级统考期末）如图，矩形ABCD的顶点A（﹣3，0），B在x轴的负半轴上，顶点C（﹣1，3），D在第二象限内，对角线AC与BD的交点为M．将矩形ABCD沿x轴正方向滚动（无滑动），使其一边保持落在x轴上，点M的对应点分别为M1，M2，M3，…，则M2021的坐标为（）

A．（5050，1） B．（5050，）

C．（5050，1） D．（5050，）

12．（2021下·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，﹣1），点A第一次向左跳动至A1（﹣1，0），第二次向右跳动至A2（2，0），第三次向左跳动至A3（﹣2，1），第四次向右跳动至A4（3，1）…依照此规律跳动下去，点A第9次跳动至A9的坐标（）

A．（﹣5，4） B．（﹣5，3） C．（6，4） D．（6，3）

二、填空题

13．（2024上·内蒙古鄂尔多斯·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，点，，在轴正半轴上，点，，在射线上，，若，且，，均为等边三角形，则线段的长度为_________

14．（2023上·北京东城·八年级东直门中学校考期中）如图，长方形中，，，以长方形的顶点D