第六章 专题一 本章易错点例析 内文（北师大版八年级下册数学课件）.pptxVIP

单元复习课;;【错解分析】由题意可知，四边形已经有一组对边平行，所以只要这组对边相等或另一组对边平行即可.而错解中由∠3＝∠4推出的还是已知的AD∥BC，所以添加的这个条件是无效的.相反，添加∠1＝∠2是可行的，因为由∠1＝∠2可推出AB∥CD，此时利用两组对边分别平行的判定定理即可.错解中的AB＝CD也不行，等腰梯形就是一个反例.

【正解】∠1＝∠2，AB∥CD或AD＝BC等.;;二、理解不深

【例2】已知如图D6－1－3，四边形ABCD，有下列四个条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠A＝∠C；④AB＝CD，以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有( )

A.2组 B.3组

C.4组 D.5组

【错解】A;【错解分析】所给的四个条件中，两个一组，共有六种情况：①②，①③，①④，②③，②④，③④，其中①④，②④是课本上的判定定理，同学们能够很快判断出来，但是对于①③(一组对边平行，一组对角相等)这样的命题，一些同学没有进行深入思考，所以会有所遗漏.实际上，这是一个真命题，很容易就能证明四边形ABCD是平行四边形.

【正解】B;;;【错解分析】如图D6－1－5，先把A，B，C三点的坐标在平面直角坐标系中标出来.因为以A，B，C，D四个点为顶点的四边形是一个平行四边形，所以线段AB不是边就是对角线.过C，A，B三点分别作AB，BC，AC的平行线，然后利用平行四边形的定义，将符合条件的点找出，即D1，D2，D3.

【正解】(1，1)，(－5，1)，(－1，－3).;;四、说理不严

【例4】已知：平行四边形ABCD如图D6－1－7所示，AC，BD交于点O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于点F.求证：OE＝OF.

【错解】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝OC.∵OE⊥AD，OF⊥BC，

∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF(AAS).

∴OE＝OF.;【错解分析】错解中，因为题目中未明确指出点E，O，F在同一直线上，因此不能肯定∠AOE与∠COF是对顶角，若用到这个条件，必须先给出严格的证明.

【正解】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝OC，AD∥BC.∴∠DAO＝∠BCO.

∵OE⊥AD，OF⊥BC，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.

∴△AOE≌△COF(AAS).∴OE＝OF.;;谢谢