第一章 专题四 模型拓展 内文（北师大版八年级下册数学课件）.pptxVIP

单元复习课专题四模型拓展

模型一：线段的垂直平分线模型 “将军饮马”问题：两线段之和最小. 问题：如图D1－4－1，在直线l上求一点P，使PA＋PB值最小. 作法：作A关于l的对称点A′，连接A′B，与l的交点即为P，PA＋PB的最小值为A′B.

【对应练习】1.如图D1－4－2，等腰三角形ABC的底边BC长为3，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为()A.7.5 B.8.5C.10.5 D.13.5D

模型二：角平分线＋平行线→等腰三角形 如图D1－4－3，BD是∠ABC的平分线，点O是BD上一点，OE∥BC交AB于点E，则△BOE是等腰三角形.图D1－4－3

【对应练习】2.如图D1－4－4，在△ABC中，BD，CD是角平分线，EF∥BC，分别交AB，AC于点E，F，EF经过点D.结论：①△BDE和△CDF都是等腰三角形；②EF＝BE＋CF；③△AEF的周长＝AB＋AC；④BD＝CD.其中正确的是____________(填序号).①②③

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