新人教版六下圆柱体积例7解决问题.pptVIP

圆柱的体积解决问题R·六年级下册

情境导入我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各局部的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规那么圆柱的体积要怎么求呢？

推进新课例7一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水局部是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？7cm8

能不能转化成圆柱呢？这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。阅读与理解

也就是把瓶子的容积转成了两个圆柱的容积。瓶子里水倒置后体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的体积.分析与解答7cm818cm

瓶子的容积：3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×(7+18)＝3.14×16×25＝1256〔cm3〕＝1256〔ml〕

也在五年级时计算梨的体积也使用了转化的方法。我们利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。回忆与反思

随堂演练一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水局部高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水?106

3.14×〔6÷2〕2×10=282.6〔cm3〕=282.6mL这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余局部的容积是相等的。

10.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？3.14×〔10÷2〕2×2＝3.14×52×2＝3.14×25×2＝78.5×2＝157(cm3)答：这块铁皮的体积是157cm3。请你想一想，如何求这块铁块的体积？

1.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原方案用土石35m3。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？答：现在用了34.215立方米的土石。请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？35－3.14×（2÷2）×0.25＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(m3)2

图1图2图3图4设π＝3图1半径：18÷3÷2＝3（dm）图2半径：12÷3÷2＝2（dm）图3半径：9÷3÷2＝1.5（dm）图4半径：6÷3÷2＝1（dm）体积：3×32×2＝54（dm3）体积：3×22×3＝36（dm3）体积：3×1.52×4＝27（dm3）体积：3×12×6＝18（dm3）答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。1812962346我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。5.下面4个图形的面积都是36dm2〔图中单位：dm〕。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？

图1图2图3图41812962346我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。图1半径：2÷3÷2≈0.3（dm）图2半径：3÷3÷2＝0.5（dm）图3半径：4÷3÷2≈0.7（dm）图4半径：6÷3÷2＝1（dm）体积：3×0.32×18＝4.86（dm3）体积：3×0.52×12＝9（dm3）体积：3×0.72×9＝13.23（dm3）体积：3×12×6＝18（dm3）答：图1圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。设π＝35.下面4个图形的面积都是36dm2〔图中单位：dm〕。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？

课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？