第46课时三角形的中位线内文（北师大版八年级下册数学课件）.pptxVIP

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2025-01-06 发布于山东
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第46课时三角形的中位线内文（北师大版八年级下册数学课件）.pptx

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第六章平行四边形第46课时三角形的中位线

目录01名师导学02课堂导练

名师导学连接三角形________________的线段叫做三角形的____________.三角形中位线定理：三角形的中位线__________________，且等于________________.两边中点中位线平行于第三边第三边的一半

如图6－46－1，D，E分别为△ABC边AC，BC的中点，∠A＝60°，DE＝6，则下列判断错误的是()A.∠ADE＝120°B.AB＝12C.∠CDE＝60°D.DC＝6D

课堂导练【例1】如图6－46－2，A，B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点M，N，并测出MN的长，由此他就知道了A，B间的距离.你能说说其中的道理吗？知识点1三角形中位线定理(1)解：∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴MN是△ABC的中位线.∴AB＝2MN.∴测出MN的长，就知道了A，B间的距离.

思路点拨：根据三角形中位线定理解答即可.

1.某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量.如图6－46－3，在地面上取一点C，使点C到A，B两点均可直接到达，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，求隧道AB的长度.解：∵D为AC的中点，E为BC的中点，∴DE为△ABC的中位线.又∵DE＝1100m，∴AB＝2DE＝2200m.∴隧道AB的长度为2200m.

【例2】如图6－46－4，任意做一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论.知识点2三角形中位线定理(2)?

2.如图6－46－5，已知△ABC的中线BE，CF相交于点G，P，Q分别是BG，CG的中点.求证：(1)四边形EFPQ是平行四边形；(2)BG＝2GE，CG＝2GF.?

(2)由(1)，得四边形EFPQ是平行四边形，∴GE＝GP，GF＝GQ.∵BG＝2GP，CG＝2GQ，∴BG＝2GE，CG＝2GF.

?知识点3创新题证明：(1)∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC.∴∠ADB＝∠ABD.∴AB＝AD.∵BE＝DE，∴AE⊥BD.

谢谢