巴蜀中学初2026级初一上期末数学试卷及答案.docx

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巴蜀中学初2026级初一上期末考试数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1.下列各数中，最小的数是（）

A.0 B. C. D.1

2.下列几何体中，是棱柱的是（）

A. B. C. D.

3.下列各式中，不是整式的是（）

A. B. C.0 D.

4.如图是写有巴蜀中学培养理念一个小正方体的展开图，把它折叠成小正方体后，有“天”字的一面相对面上的字是（）

A.一 B.六 C.年 D.生

5.如图，将直角三角板的两个顶点和分别放在直线和直线上，已知直线，若，则的大小为（）

A. B. C. D.

6.下列等式的变形中正确的是（）

A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

7.下列命题中，是真命题的是（）

A.如果，则点为线段的中点 B.同位角相等

C.平行于同一条直线的两条直线互相平行 D.两点之间，直线最短

8.用相同的火柴棒按图中的规律拼图案，其中第①个图案用了3根火柴棍，第②个图案用了5根火柴棍，第③个图案用了7根火柴棍，则第⑩个图案所用火柴棍根数为（）

A.21根 B.22根 C.28根 D.29根

9.已知与的值互为相反数，则的值为（）

A.2029 B.2031 C.2035 D.2038

10.某条河道水流速度为每小时2千米，一艘渔船从地出发顺流航行到地，再调头逆流航行到、之间的地共用了6小时（掉头时间忽略不计），若渔船顺水速度是逆水速度的3倍，且、两地的距离为20千米，则、两地的距离为（）

A.2千米 B.4千米 C.6千米 D.8千米

11.若关于的方程有整数解，则所有符合条件的整数的和为（）

A. B. C. D.

12.对于多项式，每次选择其中的个括号改变其前面的符号（为整数，将“+”号变为“-”号、“-”号变为“+”号），化简后再求绝对值，称这种操作为“变号绝对”操作，并将绝对值化简后的结果记为．例如：，当时，；当时，，所以或．下列说法：

①至少存在一种“变号绝对”操作使得操作后化简的结果为常数；

②若一种“变号绝对”操作的化简结果为（为常数且），则；

③所有可能“变号绝对”操作后的式子化简后有15种不同的结果．

其中正确的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）

13.2023年10月28日，巴蜀中学建校90周年办学成果展示活动当天，广大校友、各界宾朋与巴蜀师生齐聚一堂，共襄盛典，畅叙情谊，齐展宏图，同谱华章．据统计，当天参与活动的人数大约为人，将用科学记数法表示为________．

14.单项式的次数为________次．

15.已知的补角为，则的度数为_____．

16.2点40分时，钟面上时针与分针所成的角等于____．

17.有理数在数轴上的位置如图所示，则将式子化简后的结果为________．

18.如图，点在直线上，，平分，且，则________度．

19.某企业举办秋季运动会，共设计了三个集体项目：广播操、拔河、同舟共济．每个项目都以部门为单位参赛，且每个部门都需要参加全部项目，规定：每项比赛中，只有排在前三名的部门记成绩（没有并列成绩），第一名积分，第二名积分，第三名积分（，且、、均为正整数）．各个部门的比赛总成绩为每项比赛的积分之和．该企业有四个部门，若这四个部门在比赛中的总成绩从高到低分别为13分，8分，5分，4分，则________．

20.一个四位正整数，各数位上的数字均不为0，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字小3，将的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数，将的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数，记，若为整数，则称数为“善雅数”，若“善雅数”满足能被13整除，则________．

三、解答题：（本大题7个小题，共70分）

21.计算

（1）

（2）

22.解方程

（1）

（2）

23.完成下面推理过程，并括号内填上推理依据．

已知：如图，

求证：

证明：（已知）

①（同旁内角互补，两直线平行）

（②）

（已知）

（等量代换）

③（④）

（两直线平行，内错角相等）

24.先化简，再求值：当代数式的值与字母的取值无关时，求代数式的值．

25.如图，，是线段上的两个点，且，点是线段的中点，．

（1）求线段的长；

（2）若是线段上一点，满足，求线段的长．

26.列一元一次方程解决实际问题：银欧海鲜店在去年12月份购进了60千克罗氏虾和5