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师范大学版高中数学科目必修详单

教学内容：

本节课的教学内容选自师范大学版高中数学科目必修教材，第三章“函数的性质”，具体包括第三节“函数的单调性”和第四节“函数的奇偶性”。本节课将引导学生通过观察实例、分析性质、探究规律，掌握函数单调性和奇偶性的定义及其判断方法，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

教学目标：

1.理解函数单调性和奇偶性的概念，掌握判断方法，能运用单调性和奇偶性解决实际问题。

3.通过对函数单调性和奇偶性的学习，培养学生对数学的兴趣，激发学习积极性。

教学难点与重点：

难点：函数单调性和奇偶性的判断方法，以及如何运用这些性质解决实际问题。

重点：函数单调性和奇偶性的定义，判断方法，以及其在实际问题中的应用。

教具与学具准备：

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备

学具：教材、笔记本、铅笔、橡皮

教学过程：

一、实践情景引入（5分钟）

通过展示生活中的一些实际问题，如商品打折、气温变化等，引导学生感受函数单调性和奇偶性的重要性。让学生举例说明这些问题中存在的单调性和奇偶性，从而引出本节课的主题。

二、知识讲解（15分钟）

1.函数单调性的定义与判断方法：通过具体例子，讲解函数单调性的概念，引导学生掌握单调性的判断方法。

2.函数奇偶性的定义与判断方法：同样通过具体例子，讲解函数奇偶性的概念，引导学生掌握奇偶性的判断方法。

三、例题讲解（15分钟）

1.利用单调性解决实际问题：以商品打折为例，讲解如何利用单调性分析问题、解决问题。

2.利用奇偶性解决实际问题：以气温变化为例，讲解如何利用奇偶性分析问题、解决问题。

四、随堂练习（10分钟）

布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，检验学生对函数单调性和奇偶性的掌握程度。

五、课堂小结（5分钟）

六、板书设计（附板书）

板书设计：

函数单调性：

1.定义：若函数f(x)在区间I上，对任意的x1,x2∈I，当x1x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称f(x)在区间I上为增函数；反之，称为减函数。

2.判断方法：观察函数图像或导数符号。

函数奇偶性：

1.定义：若函数f(x)满足f(x)=f(x)，则称f(x)为奇函数；若函数f(x)满足f(x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。

2.判断方法：观察函数图像或利用定义判断。

七、作业设计（附作业）

1.判断下列函数的单调性：

（1）f(x)=x^2

（2）f(x)=x^2

（3）f(x)=2x+1

2.判断下列函数的奇偶性：

（1）f(x)=x^3

（2）f(x)=|x|

（3）f(x)=x^21

八、课后反思及拓展延伸（5分钟）

让学生谈谈对本节课内容的理解和感受，鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。同时，引导学生思考函数单调性和奇偶性在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析：

一、实践情景引入

在实践情景引入环节，教师通过展示生活中的一些实际问题，如商品打折、气温变化等，引导学生感受函数单调性和奇偶性的重要性。这一环节的目的是激发学生的兴趣，使他们能够更好地理解理论知识与实际问题之间的关系。教师应选择学生熟悉且具有代表性的例子，以便他们能够更好地体会函数性质的应用。

补充和说明：

1.选择实际问题时，应充分考虑学生的认知水平和生活经验，确保问题既具有挑战性，又能够在学生的生活经验范围内解决。

2.在展示实际问题时，教师应强调函数单调性和奇偶性在解决问题中的关键作用，让学生初步认识到这些性质的重要性。

二、知识讲解

在知识讲解环节，教师需要讲解函数单调性和奇偶性的定义与判断方法。这一环节是学生理解和掌握函数性质的核心部分，教师应通过清晰、简洁的语言，引导学生准确地把握概念和判断方法。

补充和说明：

1.函数单调性的定义与判断方法：教师应强调“任意”和“始终”这两个关键词，让学生明白单调性是一种始终如一的性质。通过具体例子，解释如何利用导数或图像来判断函数的单调性。

2.函数奇偶性的定义与判断方法：教师应强调奇偶性是对称的性质，通过具体例子，解释如何利用对称性来判断函数的奇偶性。同时，指出奇偶性与单调性的区别和联系。

三、例题讲解

在例题讲解环节，教师需要利用单调性和奇偶性解决实际问题。这一环节的目的是让学生将所学知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。

补充和说明：

1.选择例题时，应涵盖不同类型的实际问题，以便学生能够全面地理解和运用函数性质。

2.在讲解例题时，教师应引导学生注意分析问题中的关键信息，如自变量的范围、函数的增减趋势等，从而确定合适的解题方法。

四、随堂练习

随堂练习是检验学生对函数单调性和奇偶性掌握程度的重要环节。教师应关注学生的解题过程，及时发现并纠正他们的错误。

补充和说明：

1.布置具有代表性的练习题，确保学生能够通过练习巩固所学知识。

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