5.1.1 变化率问题（教学课件）——高二数学人教A版（2019)选择性必修第二册（共30页PPT）.pptx

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5.1.1变换率问题人教A版（2019）选择性必修二

新课导入在之前的学习中，我们研究了函数的单调性，并利用函数单调性等知识定性地研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的差异，知道了对数增长是越来越慢的，指数爆炸比直线上升快得多，那么能否精确定量地刻画变化速度的快慢呢？这节课我们就来研究一下这个问题.

新课学习一.平均速度

运动员从起跳到入水的过程中，在上升阶段的运动得越来越慢，在下降阶段的运动越来越快，我们可以把整个运动时间段分成许多小段，用运动员在每段时间的平均速度近似地描述他的运动状态.

思考一下结论

瞬时速度的概念我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.思考：瞬时速度与平均速度有什么关系？你能利用这种关系求运动员在t=1s时的瞬时速度吗？二.瞬时速度

为了提高近似表示的精确度，我们不断缩短时间间隔，得到如下表格.

思考一下结论

三.割线与切线的斜率To12123xyP0P1.切线的定义

2.割线与切线的斜率（1）切线的斜率

（2）切线的斜率

O1(1，h(1))th(1+Δt，h(1+Δt))h(t)=–4.9t2+4.8t+11

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