2025年外研版2024高三数学上册阶段测试试卷.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年外研版2024高三数学上册阶段测试试卷508

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、一边长为a的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，为使方盒的容积最大，则x的值是（）

A.

B.

C.

D.

2、已知向量，满足||=1，||=2，且（+）⊥，则向量与的夹角为（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

3、等比数列{an}中，a1=-2，a5=-8，则a3的值为（）

A.±4

B.4

C.-4

D.16

4、抛物线y2=ax（a≠0）的焦点到其准线的距离是（）?

?

A.?

?

B.?

?

C.|a|?

?

D.-?

?

5、已知a，b∈R，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

6、已知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R，满足f（x+4）-f（x）≤2x+3，f（x+20）-f（x）≥10x+95，且f（0）=0，则f（24）=____．

7、函数f（x）=的定义域是____．

8、设f（x）=，则f（-11）+f（-10）+f（-9）+f（10）+f（11）+f（12）=____．

9、在平面几何中，可以得到正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的”，将此结论拓展到空间，类比上述平面几何的结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的____．

10、已知集合集合则.

11、设x，y∈R，若不等式组所表示的平面区域是一个锐角三角形，则a的取值范围是．

评卷人

得分

三、判断题(共8题，共16分)

12、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?

?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?

?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?

?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?

?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

13、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?

?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?

?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?

?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?

?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

18、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

19、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、简答题(共1题，共7分)

20、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。

1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；

2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。

评卷人

得分

五、证明题(共1题，共8分)

21、定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0当x＞0，f（x）＞1且对于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）证明：f（0）=1．（2）证明：对于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．

评卷人

得分

六、综合题(共2题，共4分)

22、已知数列{an}满足a1=1