青岛版八年级下册10.3 一次函数的性质 课件(共23张PPT).pptx

10.3一次函数的性质初中数学八年级下册青岛出版社

一次函数单元结构数与式方程与不等式函数数与代数变量与函数建立模型一次函数正比例函数定义图象性质应用

学习目标通过预习导入和新知探究，借助图象观察、猜想、验证，归纳，探索一次函数的性质和k、b的符号与与一次函数的图象之间的关系，体会从特殊到一般的数学思想。通过典例导引、即时检测等应用一次函数的性质解决问题，体会数形结合和分类讨论思想，提高分析问题、解决问题的能力。12

多彩研学：“读万卷书，行万里路”，今年春天，学校组织同学们进行了为期两天的的研学活动，一路上，同学们用双脚去丈量世界，用双眼去感知世界，用心灵去触摸世界，在实践中发现，在发现中感悟。下面是同学们在研学路上收集到的一些一次函数问题：(1)在尽美干部学院自主用餐期间，同学们发现食堂里有大家所喜欢的肉串，而这些肉串有两种购买方案：一种是五元一串没有优惠；另一种是先花四元买一张打折券（仅限本人使用），然后可以打6折购买，请你写出两种方案y与x之间的函数关系式，帮助同学找到适合自己的购买方案。①y=5x②y=3x+4

多彩研学：“读万卷书，行万里路”，今年春天，学校组织同学们进行了为期两天的的研学活动，一路上，同学们用双脚去丈量世界，用双眼去感知世界，用心灵去触摸世界，在实践中发现，在发现中感悟。下面是同学们在研学路上收集到的一些一次函数问题：(2)在研学期间，我们在去永辉乡间研学采摘时，小组获得的“☆”y/个和桃子的重量x/千克之间具有一次函数关系：y=x-1，请你根据这个关系式判断随着x的取值逐渐增大，函数y是如何变化的？(1)在尽美干部学院自主用餐期间，同学们发现食堂里有大家所喜欢的肉串，而这些肉串有两种购买方案：一种是五元一串没有优惠；另一种是先花四元买一张打折券（仅限本人使用），然后可以打6折购买，请你写出两种方案y与x之间的函数关系式，帮助同学找到适合自己的购买方案。①y=5x②y=3x+4③y=x-1?

多彩研学：“读万卷书，行万里路”，今年春天，学校组织同学们进行了为期两天的的研学活动，一路上，同学们用双脚去丈量世界，用双眼去感知世界，用心灵去触摸世界，在实践中发现，在发现中感悟。下面是同学们在研学路上收集到的一些一次函数问题：(2)在研学期间，我们在去永辉乡间研学采摘时，小组获得的“☆”y/个和桃子的重量x/千克之间具有一次函数关系：y=x-1，请你根据这个关系式判断随着x的取值逐渐增大，函数y是如何变化的？(1)在尽美干部学院自主用餐期间，同学们发现食堂里有大家所喜欢的肉串，而这些肉串有两种购买方案：一种是五元一串没有优惠；另一种是先花四元买一张打折券（仅限本人使用），然后可以打6折购买，请你写出两种方案y与x之间的函数关系式，帮助同学找到适合自己的购买方案。①y=5x②y=3x+4③y=x-1?(3)在去公园路上，我们发现汽车油箱中原有汽油100升,行驶一段时间后，发现油箱的剩余油量y(单位:升)与行驶时间x(单位:时)变化满足y=-9x+100，请你根据这个关系式判断随着x的取值逐渐增大，函数y是如何变化的？④y=-9x+100

①y=5x②y=3x+4③y=x-1?④y=-9x+100在一次函数y=kx+b中，你认为K和b的符号可以分为几类？体现了什么数学思想？K0K0一二四三xy=3x+4-404532123-1-2-1-2-31yy=x-1y=5x1.图象从左向右是什么变化趋势（升高还是降低）？2.设P（x，y）是直线的一个动点，随着P点从左往右移动，横坐标x和纵坐标y发生怎样的变化？3.当k0时，其他一次函数是否也具有上述性质？任务一：探索一次函数的性质和k、b的符号与一次函数的图象之间的关系分类讨论

A(-3,-2)B(-1,2)x增大y增大当点p(x,y)在直线y=2x+4上,从左到右运动时，点的横坐标x和纵坐标y发生怎样变化？?4.总结：当k0时,直线呈趋势,y随x的增大而。依据解析式画图象说一说研究函数性质的一般思路，体现了什么数学思想？观察图象的升降趋势归纳函数的增减性数形结合从特殊到一般一般思路数学思想

5.观察解析式，类比k0时一次函数性质的探究思路，总结当k0时,直线呈趋势,y随x的增大而。6.能力提升：直线倾斜程度与K之间的关系。x一三四二结论：|k|越大，直线越陡，越靠近y轴，相应的函数值上升或下降得越快。数形结合任务一：探索一次函数的性质和k、b的符号与一次函数的图象之间的关1-24-1-2-31yy=-3x-1y=-x+2?分类讨论类比：1.图象