专题6.31+线与角中的折叠与重合问题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

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专题6.31线与角中的折叠与重合问题（分层练习）

（培优练）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2022下·陕西西安·七年级校考阶段练习）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将△DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠BDC的度数为（）

A．54° B．55° C．56° D．57°

2．（2023上·河南驻马店·七年级统考期末）如图，已知，以点为顶点作直角，以点为端点作一条射线．通过折叠的方法，使与重合，点落在点处，所在的直线为折痕，若，则（????）．

??

A． B． C． D．

3．（2023下·山东淄博·六年级统考期中）如图是一个长方形纸片，将纸片沿，折叠，点A对应点，点D对应点，并且点在线段上，若，则的大小为（????）

??

A． B． C． D．

4．（2022上·山东济南·七年级统考期末）将一个正方形与直角三角板的一个直角顶点重合放置，如图所示，，OM平分，则的度数为（????）

A．30° B．45° C．60° D．75°

5．（2022上·江苏连云港·七年级统考期末）将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

6．（2022上·四川德阳·七年级统考期末）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分，那么的度数是（????）

A．180° B．20° C．36° D．45°

7．（2021上·七年级课时练习）如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点分别落在的位置，且，则（?????）

A． B． C． D．

8．（2021·天津河西·统考二模）如图，已知在中，，点D为的中点，点E在上，将沿折叠，使得点C恰好落在的延长线上的点F处，连接，则下列结论不一定正确的是（）

A． B． C． D．

9．（2023上·七年级课时练习）如图，已知三角形，下列比较线段和长短的方法中，可行的有（????）

①用直尺度量出和的长度；②用圆规将线段叠放到线段上，观察点的位置；③沿点A折叠，使和重合，观察点的位置．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．（2014上·七年级课时练习）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处．若∠EFC=119°，则∠BFC′为（）

A．58° B．45° C．60° D．42°

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2022上·浙江金华·七年级统考期末）有一无弹性细线，拉直时测得细线长为，现进行如下操作：1．在细线上任取一点；2．将细线折叠，使点与点重合，记折点为点；3．将细线折叠，使点与点重合，记折点为点．

（1）如图，的长为；

（2）继续进行折叠，使点与点重合，并把点和与其重叠的点处的细线剪开，使细线分成长为，，的三段，当，则细线未剪开时的长为．

12．（2021上·广东深圳·七年级统考期末）如图，在纸片中，，将沿直线EF折叠，使得射线落在与在同一平面内的射线重合，当恰好平分时，的度数是°．

13．（2022上·湖北黄石·七年级统考期末）如图①，在一张长方形纸中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数为．

14．（2021上·广东深圳·七年级校考期末）如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=28°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n°，则∠DEC的度数为度．

15．（2019上·陕西西安·七年级高新一中校考阶段练习）如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点所表示的数分别是-5和6，若将数轴在点E处折叠，点B，D两点重合，则点E表示的数为.

16．（2022上·安徽·七年级统考期末）将一副三角板按如图方式摆放，使三角板的一个顶点重合，，，和分别是和的平分线．

（1）若是平角，则的度数为

（2）若且，则的度数为

17．（2022上·山东日照·七年级校考期末）如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD．则∠AOD=

18．（2020上·广东广州·七