2025届高考数学二轮总复习专题6解析几何第1讲直线与圆课件.pptxVIP

;;;2.圆的定义与方程;对含参数的圆的一般式方程形式,一定要注意其表示圆的条件.;3.圆锥曲线;;4.圆锥曲线中的几个重要结论

(1)圆锥曲线的中点弦斜率公式;(2)过曲线上点P(x0,y0)的切线方程

过曲线C:Ax2+By2+Dx+Ey+F=0上一点P(x0,y0)的切线方程为;微点拨1.求解两条直线平行的问题时,在利用A1B2-A2B1=0建立方程求出参数的值后,要注意代入检验,排除两条直线重合的可能性.

2.与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可设为Ax+By+m=0(m≠C);与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为Bx-Ay+m=0.;链高考1.(2021新高考Ⅱ,3)抛物线y2=2px(p0)的焦点到直线y=x+1的距离为,则p=();链高考2.(2024全国甲,理12)已知b是a,c的等差中项,直线ax+by+c=0与圆x2+y2+4y-1=0交于A,B两点,则|AB|的最小值为()

A.1 B.2

C.4 D.2;微点拨在双曲线的定义中,有两点是缺一不可的:其一,绝对值;其二,02a|F1F2|.如果满足第二个条件但不满足第一个条件,那么其轨迹只能是双曲线的一支.;链高考3.(2024新高考Ⅰ,12)设双曲线C:=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2作平行于y轴的直线交C于A,B两点.若

|F1A|=13,|AB|=10,则C的离心率为.?;解析如图,由双曲线的对称性不妨设点A为双曲线C与直线AB在第一象限的交点.由题意知,|AF2|=5,2a=|F1A|-|AF2|=13-5=8,∴a=4.;(1)求C的方程;

(2)过点P(4,0)的直线交C于A,B两点,N为线段FP的中点,直线NB交直线MF于点Q.证明:AQ⊥y轴.;;(2)直线l过点P(1,0),且与以A(2,1),B(0,)为端点的线段有公共点,则直线l斜率的取值范围为.?;延伸探究1

若本例(2)中P(1,0)改为P(-1,0),其他条件不变,求直线l斜率的取值范围.;延伸探究2

若将本例(2)中的点B坐标改为B(2,-1),其他条件不变,求直线l倾斜角的取值范围.;解设直线PA与PB的倾斜角分别为α,β,直线PA的斜率kAP=1,直线PB的斜率kBP=-1,当直线l由PB变化到PA的位置时,它的斜率的取值范围是[-1,1].;[对点训练1](2024福建南平模拟)两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为();;解析(方法一)若圆过点(0,0),(4,0),(-1,1),则设圆心为(a1,b1),半径为r1,;若圆过点(0,0),(-1,1),(4,2),则设圆心为(a3,b3),半径为r3,;若圆过点(4,0),(-1,1),(4,2),则设圆心为(a4,b4),半径为r4,;(方法二几何法)设点A(0,0),B(4,0),C(-1,1),D(4,2),;规律方法

求圆的方程的两种方法;[对点训练2](2022全国甲,文14)设点M在直线2x+y-1=0上,点(3,0)和(0,1)均在☉M上,则☉M的方程为.?;(方法三)设圆心M(a,1-2a),☉M的半径为r,则

r2=(a-3)2+(1-2a)2=(a-0)2+(1-2a-1)2,

整理可得-10a+10=0,即a=1.

则圆心M(1,-1),故所求☉M的方程为(x-1)2+(y+1)2=5.;;(2)(2022新高考Ⅰ,14)写出与圆x2+y2=1和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线的方程:.?;解析在平面直角坐标系中,画出圆x2+y2=1和圆(x-3)2+(y-4)2=16.设点O(0,0),O1(3,4),

由图得两圆外切,则☉O与☉O1有两条外公切线和一条内公切线,易得其中一条外公切线l的方程为x=-1.由图可知,内公切线l1与另一条外公切线l2的斜率均存在.;[对点训练3](2024广东韶关二模)过点P(-2,3)作斜率为-2的直线,若光线沿该直线传播经x轴反射后与圆C:(x-3)2+(y-2)2=r2(r0)相切,则r=();考向2弦长问题

例4(1)(2024河北石家庄二模)已知圆O1:x2+y2=5与圆O2:x2+y2-2x-4y=0交于A,B两点,则|AB|=();(2)(2023新高考Ⅱ,15)已知直线x-my+1=0与☉C:(x-1)2+y2=4交于A,B两点,写出满足“△ABC面积为”的m的一个值: