2024年北师大版高一数学上册阶段测试试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年北师大版高一数学上册阶段测试试卷677

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、已知不等式mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立．则m取值范围是（）?

?

A.（-1；0）?

?

B.[-1；0]?

?

C.（-∞；-1）∪[0，+∞）?

?

D.（-1；0]?

?

2、在三棱锥P－ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,AB≠AC,D、E分别是BC,AB中点,AC＞AD,设PC与DE所成的角为α,PD与平面ABC所成的角为β,二面角P－BC－A的平面角为γ,则α、β、γ的大小关系是（）

A.α＜β＜γ

B.α＜γ＜β

C.β＜α＜γ

D.γ＜β＜α

3、【题文】方程表示的曲线为()

A.一条直线和一个圆

B.一条射线与半圆

C.一条射线与一段劣弧

D.一条线段与一段劣弧

4、已知集合在区间上任取一实数x，则“”的概率为（）

A.

B.

C.

D.

5、已知向量若则的值为（）

A.-9

B.-1

C.1

D.9

6、

如图；网格纸上小正方形的边长为1?粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为(?)??

?

A.6?

B.9?

C.12?

D.18?

7、

在鈻?ABC?中，若cosAcosBsinAsinB?则此三角形一定是(?)?

A.钝角三角形

B.直角三角形

C.锐角三角形

D.形状不确定

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

8、在△ABC中，若则角的值是____.

9、（理）由曲线y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V1；满足x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V2，试写出V1与V2的一个关系式V1：V2=____．?

?

10、下面有5个命题：?

?①分针每小时旋转2π弧度；②函数是奇函数；?

?③若且x+y=1，则A，B，C三点共线；?

?④在同一坐标系中；函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；?

?⑤在△ABC中；若sinA=sinB，则A=B．?

?其中，真命题的编号是____（写出所有真命题的编号）

11、在中，角的对边分别为若成等差数列，的面积为则____.

12、

【题文】已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆被直线所截得的弦长为4，则圆的方程为____.

13、

【题文】已知函数任取定义集合点满足设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记则。?

?（Ⅰ）若函数则____；?

?（Ⅱ）若函数则的最小正周期为____.

14、数列{an}满足a1=3，﹣=5（n∈N+），则an=____．

15、若sinα（1+tan10°）=1，则钝角α=______．

16、已知向量的夹角为60°，则=______．

评卷人

得分

三、计算题(共5题，共10分)

17、若，则=____．

18、（2008?宁波校级自主招生）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，则∠CDE=____°．

19、（2008?宁德）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是____厘米．

20、计算：．

21、化简求值．

评卷人

得分

四、证明题(共4题，共40分)

22、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?

?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?

?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

2