新高考2022-2023学年(上)高二数学期末质量检测(含答案).docx

高二数学试卷

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新高考2022-2023学年（上）高二数学期末质量检测（含答案）

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；

4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如果A(1,5,-1)，B(2,4,1)，C(a,3,

A.1 B.2 C.3 D.4

2.如果双曲线x24-y212=1上一点P到它的右焦点的距离是

A.4 B.12 C.4或12 D.不确定

3.已知三角形的三个顶点A(2,4)，B(3,-6)，C(5,2)，则BC边上中线的长为

A.210 B.10 C.112

4.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．已知四棱锥P-ABCD是阳马，PA⊥平面ABCD，且EC=2PE，若AB

A.13a-23b+23c B.13

5.抛物线C：y2=-12x的焦点为F，P为抛物线C上一动点，定点A(-5,2)，则|

A.8 B.6 C.5 D.9

6.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1

A.AC⊥BE B.EF//平面ABCD

C.直线AB与平面BEF所成的角为定值 D.异面直线AE

7.设P是双曲线x216-y24=1右支上任意一点，F1

A.23 B.43 C.8

8.直线l：kx-y-2=0与曲线C：1-(y-

A.(3,+∞)∪(-∞,-3) B.[32,+∞)

C.(2,4]∪{

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分。

9.设P是椭圆x25+y

A.点P到该椭圆的两个焦点的距离之和为25

B.点P到该椭圆的两个焦点的距离之和为22

C.点P到左焦点距离的最大值为5+2

D.点

10.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别为

A.若点M在平面AEF内、则必存在实数x、y使得MA=xME+yMF

B.直线A1G与EF所成角的余弦值为1010

C.点A1到直线EF

11.已知圆F1：(x+4)2+y2=m2(1m9)

A.曲线C的方程是x2100+y236=1

B.曲线C的方程是x225+y29=1

C.过点F

12.在直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2px(p0)与直线l：x=4交于P，Q两点，且OP⊥OQ.抛物线C的准线与x轴交于点M，G(x0,y0)是以M为圆心，

A.p=4 B.直线AB的方程为2x-y0y+2x

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.求过两条直线x-2y+4=0和x+y-

14.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a

15.已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+(y+3)2

16.已知F为椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点，O

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.

椭圆Γ：x24+y2=1．

(1)点C是椭圆Γ上任意一点，求点C与点D(0,2)两点之间距离d的最大值和最小值；

(2)A和B分别为椭圆Γ的右顶点和上顶点．P为椭圆Γ上第三象限点．直线PA与y轴交于点M，直线

18.

已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)，且圆心C在直线l：x-y+1=0上．

(1)求圆心为C的圆的一般方程；

(2)已知P(2,1)，Q为圆

19.

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=3，E点为棱AB的中点．

(1)求二面角A-EC1-

20.

如图，在底面半径为1，高为3的圆锥中，O是底面圆心，P为圆锥顶点，A，B是底面圆周上的两点，∠AOB=2π3，C为母线PB的中点．

(1)求该圆锥的表面积；

(2)求在该圆锥的侧面上，从A到

21.

已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p0)交于A

22.

已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的一条渐近线方程是x-2y=0，焦距为46．

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)过点F(2

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