棱锥的体积课件.ppt

棱锥、圆锥的体积;复习：1、等底面积等高的两个柱体体积相等。

2、V柱体＝Sh

V圆柱＝πr2h;柱体体积公式的推导：;问题：对比柱体体积公式的推导及结论，猜想一下

锥体体积是否具有相似的结论？;定理一、等底面积等高的两个锥体体积相等。;定理一、等底面积等高的两个锥体体积相等。;与三棱柱相对照，请猜想三棱锥体积公式。;与三棱柱相对照，请猜想三棱锥体积公式。;B;与三棱柱相对照，请猜想三棱锥体积公式。;定理二：如果三棱锥的底面积是S，高是h，那么

它的体积是V三棱锥＝Sh;定理二：如果三棱锥的底面积是S，高是h，那么

它的体积是V三棱锥＝Sh;定理二：如果三棱锥的底面积是S，高是h，那么

它的体积是V三棱锥＝Sh;定理二：如果三棱锥的底面积是S，高是h，那么

它的体积是V三棱锥＝Sh;定理二：如果三棱锥的底面积是S，高是h，那么

它的体积是V三棱锥＝Sh;定理二：如果三棱锥的底面积是S，高是h，那么

它的体积是V三棱锥＝Sh;定理二：如果三棱锥的底面积是S，高是h，那么

它的体积是V三棱锥＝Sh;定理二：如果三棱锥的底面积是S，高是h，那么

它的体积是V三棱锥＝Sh;定理二：如果三棱锥的底面积是S，高是h，那么

它的体积是V三棱锥＝Sh;任意锥体的体积公式：;小结：

定理一、等底面积等高的两个锥体体积相等。

定理二：如果三棱锥的底面积是S，高是h，那么

它的体积是V三棱锥＝Sh

定理三：如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积

是S，高是h，那么它的体积是

V锥体＝Sh

推论：如果圆锥的底面半径是r，高是h，

那么它的体积是

V圆锥＝πr2h

;例题一：如图：已知三棱锥A-BCD的侧棱AD垂直于底

面BCD，侧面ABC与底面所成的角为θ

求证：V三棱锥＝S△ABC·ADcosθ

;例题一：如图??已知三棱锥A-BCD的侧棱AD垂直于底

面BCD，侧面ABC与底面所成的角为θ

求证：V三棱锥＝S△ABC·ADcosθ

;例题一：如图：已知三棱锥A-BCD的侧棱AD垂直于底

面BCD，侧面ABC与底面所成的角为θ

求证：V三棱锥＝S△ABC·ADcosθ

;练习1：;练习2:;小结：;;作业：

1、四面体O-ABC中，除OC外其余的棱长均为1，且OC与

平面ABC所成的角的余弦值为，求此四面体的体积。

2、三棱锥P-ABC中，已知PA⊥BC，PA＝BC＝a，PA,BC的

公垂线段为EF(E、F分别在PA、BC上)，且EF＝h，求

三棱锥的体积。;