【高考数学】基础知识梳理与课本优秀题目巩固：模块16-概率统计.pdf

高考数学：基础知识梳理与课本优秀题目巩固

模块十六：概率统计

1、随机事件的概率

E

（1）随机试验：我们把随机现象的实现和对它的观察成为随机试验，简称试验，常用字母表示，我们感兴

趣的是具有以下特点的随机试验：（i）试验可以在相同条件下重复进行；（ii）试验的所有可能结果是明确可知的，

但事先不能确定出现哪一个结果；（iii）每次实验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一

个结果．

EE

（2）有限样本空间：我们把随机试验的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为实验的

样本空间．如果一个随机试验有个可能结果，，…，，则称样本空间为有限样本空间．

n=,,,

12n12n

2、事件及其分类：随机事件；必然事件；不可能事件

3、事件的关系与运算

4、互斥事件与对立事件的判断方法

（1）从概念看，对立事件必是互斥事件，两个对立或互斥的事件不可能同时发生，但对立事件有且只有一个发生，

而互斥事件有可能都不发生，即互斥事件至多有一个发生．

（2）从集合观点看，表示互斥事件与对立事件的集合的交集都是空集，表示两个对立事件的集合的并集为全集，而

表示两个互斥事件的集合的并集不一定是全集．

APA+PA1AB

（3）从概率之和看，事件的对立事件，则有；事件与事件互斥，则．

A()PA+PB1

()()()

1

新高考数学基础知识梳理与课本优秀题目巩固

5、古典概型

（1）古典概型的定义：具有以下两个特征的试验成为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概

型．

（i）；

（ii）．

（2）古典概型的判断标准：一个试验是不是古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特

征：；

（如：下列三个试验都不是古典概型：①样本点个数有限，但非可能；②样本点个数无限，但等可能；③样本点个

数无限，但非等可能；）

（3）古典概型的概率计算公式：

EAmn

设试验是古典概型，样本空间包含个样本点，事件包含（）个样本点，则

nm

PA．

()

6、概率的基本性质

7、相互独立事件

ABBA

（1）相互独立事件的概念：事件（或）是否发生对事件（或