4.1 整式 课件（16张PPT）2024—-2025学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

初4.1整式

单项式2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.请问：(1)绕地球飞行10周约需多少分钟？(2)绕地球飞行n周约需多少分钟？90×10=900（分钟）90·n=90n（分钟）情景引入

单项式例1：用含有字母的式子表示下列数量②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.典例解析(1)练习簿的单价为元，100本练习簿的总价是元.(2)练习簿的单价为b元，本练习簿的总价是元.③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来. (3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买本练习簿和支笔的总价是元.

单项式④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时.⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.(5)若每斤苹果元，则买m斤苹果需元.(6)姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨步为米，向后跨步为米.典例解析

单项式判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.

单项式探究新知用含有字母的式子填空，并观察特点：1.边长为m的正方形的周长为____,面积为____.3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为km.2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是元.vt2.5xm24m4.半径为rcm的圆的周长是cm,面积为cm2.2πrπr2

单项式观察列出的式子有什么共同特点?4mvtm22.5x数×字母v×t2.5×x2πrm×m数×字母注意：?是圆周率的代号，不是字母.上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算.这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:像2020,x,等是单项式.

单项式判断一个式子是否是单项式，应从哪些方面入手？1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.判断单项式的方法:4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．

单项式－3x2y3系数所有字母指数的和称次数五次单项式单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

单项式1.每包书有12册,n包书有_____册；2.底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；3.一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____；4.一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____；5.一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.例1用单项式填空,并指出它们的系数和次数.12n0.9a0.9a一次二次三次一次一次1210.90.9书本P56页例3

单项式×××××√π是系数的一部分－32是系数a的指数是1任何单项式都有系数针对练习判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是.（）

单项式所以m≠2，n=2.2+n=4，m-2≠0，解：由题意知m，n要满足【分析】关于关于x，y的一个四次单项式，说明m是常数；其中系数为m-2，应该满足不等于0；次数为n+2.例2若是关于x，y的一个四次单项式，m，n应满足的条件？解：a+1+1=5，a=33练习：若是一个五次单项式，你能说出指数a=______.

单项式1.下列各式是不是单项式？为什么？达标检测单项式系数次数2.填表（书本P57页练习1）

单项式3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=,b=.62解：因为系数为6，所以a=6；因为次数是3，所以2+b-1=3，所以b=2.4.已知是关于x，y的五次单