《乘法结合律和乘法交换律》公开课教学设计【青岛版小学四年级数学下册】.pdf

《乘法结合律乘法交换律》教学设计

教学目标：

1.使学生理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能够用字母来表示

乘法交换律和结合律。

2.使学生经历探索乘法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问

题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和

信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

使学生理解并掌握乘法交换律和乘法结合律能用字母来表示乘法交

换律和结合律。

教学难点：

使学生经理探索乘法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

教学过程：

一、情境导入

师：观察图片，说一说图片中有哪些数学信息？

生1：花土有20袋，每袋25包，每包4千克。

生2：花肥有10袋，每袋8包，每包5千克。

师：根据这些数学信息，你能提出哪些问题？

设计意图：本环节由情境引入、问题导入新课，激发学生的学习兴趣，

培养学生提取数学信息、提出数学问题的能力。

二、合作探索

1.认识乘法结合律。

师：谁来说一说你提出的数学问题？

生1：一共购进了多少千克花土？

生2：一共购进了多少千克花肥？

师：想一想每个问题要先算什么，再算什么？你能列出综合算式吗？

我们先来解决第一个问题。

生1：我是这样列式的：（4×25）×20先算每袋花土多少千克，再

算20袋花土多少千克。

生2：我是这样列式的：4×（25×20）先算一共有多少包花土，再

算一共有多少千克。

师：没错，这两种方法都能计算出一共购进了多少千克花土。

师：第二个问题怎样列式呢？

生1：我是这样列式的：（5×8）×10先算每袋花肥多少千克，再算

10袋花肥多少千克。

生2：我是这样列式的：5×（8×10）先算一共有多少包花肥，再算

一共有多少千克。

师：同样，这两种方法也都能计算出一共购进了多少千克花肥。

师：观察两组算式，你发现了什么？

生1：我发现每组算式的得数都是相等的。（4×25）×20＝4×（25

×20），（5×8）×10＝5×（8×10）。

生2：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积

不变。

师：这是乘法运算中的一个规律吗？我们来验证一下吧！

师：独立计算，完成下面各题。

学生独立完成，全班核对。

师：通过计算，我们发现，每组算式的结果都是相等的，像这样三个

数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数

相乘，再与第一个数相乘，积不变。这个规律就是乘法结合律。用字

＝

母表示为：（ɑb·）c·ɑ·（bc·）。

注：这两个图片是微课缩略图，从乘法算式出发，通过对结果的对比，

得到乘法结合律，用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，

请插入微课“【知识点解析】乘法结合律”。

设计意图：本环节通过解决实际问题，使学生经历对比每组算式的过

程，初步地感受乘法结合律的意义，在验证和教师介绍下，进一步理

解乘法结合律的意义。

2.认识乘法交换律

师：乘法运算中还有其他的规律吗？

生1：加法运算中有交换律，我猜乘法中也有交换律。

生2：验证一下，3×2＝2×3，25×40＝40×25…

师：是的，像这样两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这个规律

就是乘法交换律。用字母表示为：ɑb·＝bɑ·。

设计意图：本环节通过计算，经历对比每组算式的过程，初步地感受

乘法交换律的意义，在教师介绍和总结中，进一步理解乘法交换律的

意义。

三、巩固练习

1.在□里填上合适的数或字母。

设计意图：本题帮助学生巩固乘法结合律和乘法交换律，先让学生独

立完成，再全班交流核对。

2.下面的式子运用了哪些运算定律。

设计意图：本题使学生进一步理解乘法结合律和乘法交换律的意义。

3.先计算，再用乘法交换律进行验算。

设计意图：本题让学生独立列竖式计算，进一步体会乘法交换律在验

算中的应用，感受乘法运算律的作用。

四、课堂小结

师：这节课你都收获了哪些知识？

生1：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先

把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这个规律就是乘法结

＝

合律。用字母表示为：（ɑb·）c·ɑ·（bc·）。

生2：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这个规律就是乘法交

换律。用字母表示为：ɑb·＝bɑ·。

设计意图：本环节通过总结，梳理本节课所学，帮助学生构建相应的

知识体系。