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2025高考数学压轴专项题型专题2直线与圆锥曲线的位置关系含答案及解析.docx

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专题2直线与圆锥曲线的位置关系

一、考情分析

直线与圆锥曲线的位置关系的常见题型,一是根据直线与圆锥曲线有两个交点,研究长度、面积、定点、定值等问题,二是判断直线与圆锥曲线的公共点个数,三是直线与圆锥曲线相切问题,其中第一类问题是高考考查频率最高的问题.

二、解题秘籍

(一)根据直线与圆锥曲线有两个交点研究圆锥曲线的性质

1.把直线l:与椭圆C:联立,当时直线l与椭圆C有2个交点;

2.直线l:与双曲线C:联立得,当时直线l与双曲线C有2个交点;当时直线l与双曲线C的左右支各有一个交点;当时直线l与双曲线C的右支有2个交点;

3.直线l:与抛物线C:联立,得,当时直线l与抛物线C有2个交

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