高考数学总复习《函数的图象》专项测试卷有答案.docx

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高考数学总复习《函数的图象》专项测试卷有答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单项选择题

1．函数y＝1－eq\f(1,x－1)的图象是()

2．函数f(x)＝2lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为()

A．3 B．2

C．1 D．0

3．已知lga＋lgb＝0，函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是()

4.如图，设有圆C和定点O，当l从l0开始在平面上绕O匀速旋转(旋转角度不超过90°)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，它的图象大致是如图所示的四种情况中的()

5．为了得到函数y＝lgeq\f(x＋3,10)的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点()

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

6.(2024·北京人大附中模拟)某无人机飞行时，从某时刻开始15分钟内的速度V(x)(单位：米/分钟)与时间x(单位：分钟)的关系如图．若定义“速度差函数”v(x)为无人机在时间段[0，x]内的最大速度与最小速度的差，则v(x)的图象为()

7．(2024·湖北黄石一中月考)函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)0在(－1,3)上的解集为()

A．(1,3)

B．(－1,1)

C．(－1,0)∪(1,3)

D．(－1,0)∪(0,1)

8．(2024·河南信阳模拟)已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝8－f(4＋x)，函数g(x)＝eq\f(4x＋3,x－2)，若函数f(x)与g(x)的图象共有168个交点，记作Pi(xi，yi)(i＝1,2，…，168)，则(x1＋y1)＋(x2＋y2)＋…＋(x168＋y168)的值为()

A．2018B．2017C．2016D．1008

9．(2024·江西瑞金模拟)函数f(x)＝eq\f(sinx,x2－1)的大致图象为()

二、多项选择题

10．如图，虚线是四个象限的角平分线，实线是函数y＝f(x)的部分图象，则f(x)不可能是()

A．xsinx B．xcosx

C．x2cosx D．x2sinx

11．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x，x≤0，,ln?x＋1?，x0.))若|f(x)|≥ax，则整数a的取值可以是()

A．－2B．－1C．0D．1

三、填空题与解答题

12．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(sinπx，0≤x≤1，,log5x，x1，))若实数a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围是________．

13．(2024·河北保定质检)设函数y＝f(x＋1)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，在区间(－∞，0)上是减函数，且图象过点(1,0)，则不等式(x－1)f(x)≤0的解集为____________.

14．画出下列函数的图象．

(1)y＝elnx；

(2)y＝[x]＋2([x]表示不大于x的最大整数)．

高分推荐题

15．(多选)(2024·吉林大学附属中学模拟)关于函数f(x)＝|ln|2－x||，下列描述正确的有()

A．f(x)在区间(1,2)上单调递增

B．y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称

C．若x1≠x2，f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＝4

D．f(x)有且仅有两个零点

解析版

一、单项选择题

1．函数y＝1－eq\f(1,x－1)的图象是()

解析：方法一：y＝1－eq\f(1,x－1)的图象可以看成由y＝－eq\f(1,x)的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度而得到的．

方法二：由于x≠1，故排除C，D.

又函数在(－∞，1)和(1，＋∞)上均单调递增，排除A，所以选B.

答案：B

2．函数f(x)＝2lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为()

A．3 B．2

C．1 D．0

解析：在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)＝2lnx与函数g(x)＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1的图象，如图所示．

∵f(2)＝2ln2g(2)＝1，

∴f(x)与g(x)的图象的交点个数为2，