专题21.1 期中期末专项复习之分式十六大必考点（举一反三）（华东师大版）（解析版）.pdfVIP

专题21.1分式十六大必考点

【华东师大版】

【考点1分式有意义的条件】1

【考点2分式的基本性质的运用（扩大或缩小倍数）】3

【考点3分式的值为整数】5

【考点4分式的值为正数或负数】7

【考点5分式的化简求值综合运算（非负性与二元一次方程组）】9

【考点6分式的化简求值综合运算（不等式组）】11

【考点7分式的混合运算（作差法比较大小）】14

【考点8分式的化简求值（裂项相消）】17

【考点9分式的化简求值综合运算（通分代入）】21

【考点10分式的化简求值（倒数法）】23

【考点11解分式方程的运用（增根问题）】27

【考点12解分式方程的运用（无解问题）】30

【考点13分式的混合运算（规律问题）】33

【考点14解分式方程与不等式组】37

【考点15解分式方程的运用（新定义问题）】40

【考点16分式方程的应用】43

【考点1分式有意义的条件】

【例1】（2022·湖南邵阳·八年级期末）下列各式中，无论x为何实数，分式都有意义的是：（）

11312−1

A．B．C．D．

21212−1

【答案】B

【分析】根据分母为零,求x的值，求得解的，都是无意义的，继而判断即可．

【详解】∵2x+1=0，

1

∴x=−，

2

1

故x=−时，分式无意义，A不符合题意；

2

∵2+1恒大于0，

故分式恒意义，B符合题意；

∵x=0时，分式无意义，

故C不符合题意；

∵x=1时，分式无意义，

故D不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键．

−2

【变式1-1】（2022·山东临沂·八年级期末）已知对任意实，式子2都有意义，则实的取值范围

−4

是（）

44⩾4⩽4

A．B．C．D．

【答案】A

−2

【分析】把分母配方为2+−4，根据对任意实，式子都有意义，列出不等式−40即

(−2)2−4

可．

∵2−4+=2+−4

【详解】解：