高考数学总复习《基本立体图形、简单几何体的表面积与体积》专项测试卷带答案.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES10页

高考数学总复习《基本立体图形、简单几何体的表面积与体积》专项测试卷带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单项选择题

1．(2024·天津模拟)已知一个圆锥的母线长为4，且其侧面积是其轴截面面积的4倍，则该圆锥的高为()

A．πB.eq\f(3π,2)C.eq\f(2π,3)D.eq\f(π,2)

2．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于()

A.eq\f(\r(2),4)a2 B．2eq\r(2)a2

C.eq\f(\r(2),2)a2 D.eq\f(2\r(2),3)a2

3．(2024·江苏徐州模拟)如图，一个底面边长为eq\f(2\r(3π),3)cm的正四棱柱形状的容器内装有部分水，现将一个底面半径为1cm的铁制实心圆锥放入容器，圆锥放入后完全沉入水中，并使得水面上升了1cm.若该容器的厚度忽略不计，则该圆锥的侧面积为()

A.eq\r(17)πcm2 B．4πcm2

C．3eq\r(2)πcm2 D．2eq\r(3)πcm2

4．如图所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1-ABC1的体积为()

A.eq\f(\r(3),12)B.eq\f(\r(3),4)C.eq\f(\r(6),12)D.eq\f(\r(6),4)

5．(2024·山东青岛质检)如图，一个直三棱柱形状的容器中盛有水，侧棱AA1＝4，若侧面AA1B1B水平放置时，水面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，水面的高为()

A．2B.eq\f(5,2)C．3D.eq\f(7,2)

6．(2024·重庆八中模拟)中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分)．现有一个如图所示的曲池，其高为3，AA1⊥底面，底面扇环所对的圆心角为eq\f(π,2)，弧AD长度为弧BC长度的3倍，且CD＝2，则该曲池的体积为()

A.eq\f(9π,2) B．6π

C.eq\f(11π,2) D．5π

7．(2024·广东肇庆质检)如图是战国时期的一个铜镞，其由两部分组成，前段是高为2cm、底面边长为1cm的正三棱锥，后段是高为0.6cm的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积约为()

A．0.25cm3 B．0.65cm3

C．0.15cm3 D．0.45cm3

8．(2024·山东聊城模拟)“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”．若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为()

A.eq\f(4π,3) B.eq\f(5\r(2)π,3)

C．4π D．8π

9．如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为4eq\r(3)，则这个圆锥的体积为()

A.eq\f(\r(15)π,3) B.eq\f(32\r(35)π,27)

C.eq\f(128\r(2)π,81) D.eq\f(8\r(3)π,3)

二、多项选择题

10．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，侧面AA1C1C的中心为O，点E是侧棱BB1上的一个动点，则下列判断正确的是()

A．直三棱柱的侧面积是4＋2eq\r(2)

B．直三棱柱的体积是eq\f(1,3)

C．三棱锥E-AA1O的体积为定值

D．AE＋EC1的最小值为2eq\r(2)

三、填空题与解答题

11．(2024·广东珠海模拟)一个六棱锥的体积为2eq\r(3)，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为________．

12．(2024·四川遂宁模拟)轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，若一个直角圆锥的体积为9π，则它的侧面积为________．

13．(2024·河北邯郸模拟)如图1，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的