黑龙江省绥化市2024－2025学年九年级上学期一模数学试题.docx

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黑龙江省绥化市2024－2025学年九年级上学期一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在下列函数中，y是x的反比例函数的是（????）

A． B． C． D．

2．下列四组图形中，不是相似图形的是（????）

A． B．

C． D．

3．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从多个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶，则其主视图的大致形状是（????）

??

A．?? B．??

C．?? D．??

4．如图，下列条件仍无法保证与相似的是（???）

A． B． C． D．

5．下列相似图形不是位似图形的是（???）

A． B．

C． D．

6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，下列三角函数表示正确的是（）

A．sinA＝ B．tanA＝ C．cosA＝ D．tanB＝

7．对于反比例函数，下列结论不正确的是（????）

A．图象必经过点 B．y随x的增大而增大

C．图象在第二、四象限内 D．图象关于坐标原点中心对称

8．已知，则的值是（???）

A． B． C． D．

9．若点、都在反比例函数的图象上，则有（????）

A． B． C． D．

10．物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，其电路图如图1所示．经测试，发现电流随着电阻的变化而变化，并结合数据描点，连线，画成图2所示的函数图象．若该电路的最小电阻为，则该电路能通过的（????）

A．最大电流是 B．最大电流是

C．最小电流是 D．最小电流是

11．如图，D是的边上一点，已知，，若的面积为a，则的面积为（????????）

A．a B． C． D．

12．如图，在中，，点在边上（与点B，C不重合），四边形为正方形，过点作，交CA的延长线于点，连接，交DE于点．下列结论：

①；②；③；④，其中结论正确的序号是（???）

A．①②③④ B．①③④ C．②④ D．②③④

二、填空题

13．的值等于．

14．在中，，如果，，那么．

15．如图，在中，，分别是边，的中点．若的面积为．则四边形的面积为．

16．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动，如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为米

17．由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是个．

18．某同学在做“小孔成像”实验时，将一支长为3cm的蜡烛（包括火焰高度）立在小孔前，蜡烛所立位置离小孔的水平距离为6cm，此时蜡烛火焰通过小孔刚好在小孔另一侧距小孔2cm处的投影屏上形成了一个“像”，若以小孔为坐标原点，构建如图所示的平面直角坐标系，设蜡烛火焰顶端A点处坐标为，则A点对应的“像”的点的坐标为．

19．如图，以点O为位似中心，把△AOB缩小后得到△COD，使△COD∽△AOB，且相似比为，已知点A（3，6），则点C的坐标为．

20．如图，在中，，，，为的中点．若点在边上，且，则的长为．

21．如图，正方形的顶点B在x轴上，点A、点C在反比例函数的图象上．若直线的函数表达式为，则k的值为．

22．如图，在平面直角坐标系中，作直线与轴相交于点，与抛物线相交于点，连接，相交于点，得和，若将其面积之比记为，则．

三、解答题

23．先化简再求值：，其中

24．如图是一个几何体的三视图．

(1)该几何体名称是_________；

(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．

25．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边AD上一点，连接AC、BE，它们相交于点F，且∠ACB＝∠ABE．

（1）求证：AE2＝EF?BE；

（2）若AE＝2，EF＝1，CF＝4，求AB的长．

26．如图，直线与反比例函数的图像交于，两点．

??

(1)求反比例函数的解析式；

(2)连接、，求的面积；

(3)是否存在x轴上的一个动点P，使最小，若存在求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

27．在中，，D是平面内不与点A，C重合的任意一点，连接CD，将线段绕点顺时针旋转得到线段DE，连接，AD．

(1)当时，如图①，线段，AD之间的数量关系是_________；

(2)当时，如图②，当时，如图③，线段