高考数学总复习《空间点、线、面的位置关系》专项测试卷带答案.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES14页

高考数学总复习《空间点、线、面的位置关系》专项测试卷带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单项选择题

1．若a∥α，b∥β，α∥β，则a，b的位置关系是()

A．平行 B．异面

C．相交 D．平行或异面或相交

2．下列各图是正方体和四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图形是()

ABCD

3．(2024·江西南昌模拟)如图，E，F，G，H分别是菱形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且BE＝2AE，DH＝2HA，CF＝2FB，CG＝2GD，现将△ABD沿BD折起，得到空间四边形ABCD，在折起的过程中，下列说法正确的是()

A．直线EF，HG有可能平行

B．直线EF，HG一定异面

C．直线EF，HG一定相交，且交点一定在直线AC上

D．直线EF，HG一定相交，但交点不一定在直线AC上

4．(2024·河北沧州七校联考)如图，在三棱锥D-ABC中，AC⊥BD，一平面截三棱锥D-ABC所得截面为平行四边形EFGH.已知EF＝eq\r(,2)，EH＝eq\r(,5)，则异面直线EG和AC所成角的正弦值是()

A.eq\f(\r(,14),7)B.eq\f(\r(,7),7)C.eq\f(\r(,35),7)D.eq\f(\r(,2),7)

5．(2024·广东汕头模拟)已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩β＝a，α∩γ＝b，β∩γ＝c，且a∩b＝O，则下列结论正确的是()

A．直线b与直线c可能是异面直线

B．直线a与直线c可能平行

C．直线a，b，c必然交于一点(即三线共点)

D．直线c与平面α可能平行

6．(2024·山东青岛二中质量检测)已知l，m，n为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法正确的是()

A．若l⊥m，l⊥n，且m，n?α，则l⊥α

B．若m?α，n?α，m，n是异面直线，则n与α相交

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

D．若m∥n，n⊥α，则m⊥α

7．《九章算术·商功》中刘徽注：“邪解立方，得二堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．”如图1所示的长方体用平面AA1B1B斜切一分为二，得到两个一模一样的三棱柱，该三棱柱就叫堑堵．如图2所示的堑堵中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝2，M为BC的中点，则异面直线A1C与AM所成角的余弦值为()

图1图2

A.eq\f(9,13)B.eq\f(8,13)C.eq\f(\r(,15),9)D.eq\f(\r(,15),5)

8．(2024·上海嘉定区调研)已知直线m，n及平面α，其中m∥n，那么在平面α内到两条直线m，n的距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集．其中正确的是()

A．①②③ B．①②④

C．①④ D．②④

9．(2024·湖南常德模拟)在各棱长均相等的四面体ABCD中，已知M是棱AD的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为()

A.eq\f(\r(,2),3)B.eq\f(\r(,2),5)C.eq\f(\r(,3),6)D.eq\f(\r(,2),6)

10．(2024·江苏联考)对于命题“若x⊥z，y⊥z，则x∥y”，要使得该命题是真命题，则()

A．x，y，z是空间中三个不同的平面

B．x，y，z是空间中三条不同的直线

C．x，z是空间中两条不同的直线，y是空间中的平面

D．x，y是空间中两条不同的直线，z是空间中的平面

二、多项选择题

11．如图，已知二面角A-BD-C的大小为eq\f(π,3)，G，H分别是BC，CD的中点，E，F分别在AD，AB上，且eq\f(AE,AD)＝eq\f(AF,AB)＝eq\f(1,3)，AC⊥平面BCD，则以下说法正确的是()

A．E，F，G，H四点共面

B．FG∥平面ADC

C．若直线FG，HE交于点P，则P，A，C三点共线

D．若△ABD的面积为6，则△BCD的面积为3

12．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，若平面α⊥AC1，则关于平面α截此正方体所得截面的判断正确的是()

A．截面形状可能为正三角形

B．截面形状可能为正方形

C．截面形状可能为正六边形

D．截面面积的最大值为3eq\r(3)

三、填空题与解答题

13．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E，F分别为侧棱PC，PB的中点，则EF与平面PAD的位置关系为_____