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《分数阶扩散方程的间断有限元方法》

一、引言

分数阶扩散方程是描述复杂系统中非局部扩散现象的重要数学模型。由于其在物理、金融、生物医学等领域的广泛应用，分数阶扩散方程的数值解法逐渐受到重视。间断有限元方法（DiscontinuousGalerkinMethod,DGM）是一种常用的求解偏微分方程的数值技术，它对于不规则问题的求解有显著优势。本文将研究如何使用间断有限元方法来求解分数阶扩散方程。

二、问题陈述与数学模型

考虑分数阶扩散方程，通常具有如下形式：

D^(α)u(x,t)=f(x,t)，x∈[a,b]，t∈[0,T]，α为阶数。

其中D^(α)为Caput