2025高考数学压轴专项题型专题8利用均值不等式求圆锥曲线中的最值含答案及解析.docx

专题8利用均值不等式求圆锥曲线中的最值

一、考情分析

与圆锥曲线有关的最值问题,在高考中常以解答题形式考查，且难度较大，它能综合应用函数、三角、不等式等有关知识,因而备受命题者青睐，其中利用均值不等式求圆锥曲线中的最值是一类常见问题，求解时常涉及函数与方程、化归转化等数学思想．

二、解题秘籍

(一)利用均值不等式求圆锥曲线中最值的方法与策略

利用均值不等式求圆锥曲线中的最值，一是直接根据圆锥曲线中的和（积）为定值的性质求积（和）的最大（小）值，如根据椭圆中为定值，可求的最大值，二是利用代数法，即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数(解析式)，然后利用基本不等式求最值，