初中数学苏科版七年级上册 2.1　正数与负数课件（20张PPT）.pptxVIP

第2章有理数2.1正数与负数

1.通过生活实例认识正数和负数，理解负数的意义，会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量；2.知道有理数的分类，理解有理数的意义；3.初步感受数系的扩充，发展抽象能力.学习目标

创设情境我国有世界上海拔最高的山峰——珠穆朗玛峰，也有世界上唯一一座位于海平面以下的植物园——吐鲁番沙漠植物园.8848.86m-80.97m

探究活动——具有相反意义的量你知道8848.86m和-80.97m是什么意思吗?为什么要用“海拔”来描述高度呢？8848.86m和-80.97m都是海拔高度，其中的“-”表示低于海平面.像海拔高度这样，通过设置一个分界点，以此区分具有相反意义的量在日常生活中很常见.

探究活动——具有相反意义的量例如：某高山山脚的温度为4℃，山顶的温度为零下6℃，分别记为4℃和-6℃；某人到活畜交易市场卖牛收入40000元，买羊羔支出10000元，分别记为+40000元和-10000元；竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m，分别记为1.7m和-0.6m.

探究活动——具有相反意义的量请同学们再想一想，寻找现实生活中具有相反意义的量.具有相反意义的量必须满足三大条件：①属性相同；②意义相反；③有具体的量.

例1.(1)如果向北走8km记作＋8km，那么向南走5km记作什么？(2)如果粮库运进粮食3t记作＋3t，那么－4t表示什么？解：(1)向南走5km记作－5km．(2)－4t表示粮库运出粮食4t．例题分析

探究活动——正数与负数像8848.86，4，+40000，1.7这样的数是正数(positivenumber)；像-80.97，-6，-10000，-0.6这样的数是负数(negativenumber).0既不是正数，也不是负数.0除了表示“没有”外，还是正数与负数的分界.正数与负数的概念：

探究活动——正数与负数?正数与负数的概念：负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，该书还提出了正负数加减运算的法则.

《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，经过历代各家增补修订，最迟成书于东汉早期(约公元1世纪).《九章算术》在代数方面的一项突出贡献是负数的引进.在方程术中，当我们用遍乘直除算法消元时，可能出现减数大于被减数的情形，不引入负数就不可能保障“直除”程序的进行.《九章算术》正是在“方程章”中提出了“正负术”，即正、负数的加减运算法则：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之.其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之.对负数的认识是人类数系扩充的重大步骤.如果说古希腊无理量是演绎思维的发现，那么中算负数则是算法思维的产物.《九章算术》之后，魏晋时期的数学家刘徽对负数的出现就作了很自然的解释：两算得失相反，要令正负以名之.7世纪的印度数学家也开始使用负数，对负数的认识在欧洲进展缓慢，甚至直到16世纪韦达的著作还回避使用负数.

——引自《数学史概论》(李文林，高等教育出版社)知识窗——《九章算术》和正负术

例题分析??

正数中，像+7，998这样的数称为正整数；负数中，像-9，-998这样的数称为负整数；正整数、零、负整数统称为整数.正整数和零就是我们熟悉的自然数.探究活动——整数请同学们说说到现在为止，我们学过了哪些数？

?探究活动——分数和有理数

例题分析??

1.用正数或负数表示下列具有相反意义的量：(1)收入100元记作+100元，则用去56元记作____________.(2)产量增加了8%记作+8%，则产量减少了10%记作_________.(3)如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.03克，记作__________.-56元－10%-0.03克随堂演练

2.在下表适当的空格里打上“√”号．整数分数正数负数非负整数自然数-20-3.141679√√√√√√√√√√√√√随堂演练

√×√××随堂演练?

随堂演练?0.05，26，10.8，＋1，10%，1.41426，+1??

有理数的分类负分数按正负分：有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数正整数零负整数整数正分数负分数分数有理数自然数按定义分：课堂总结

本课结束