18.2.1矩形第1课时（共16张PPT）2024-2025学年人教版数学八年级下册.pptxVIP

问题1我们已学习了平行四边形哪些知识？【知识回顾】边特殊化接下来我们将进一步学习哪类四边形？四边形平行四边形两组对边分别平行矩形菱形角特殊化边特殊化

八年级下第十八章平行四边形18.2.1矩形（1）

ADCBDCBA【探索新知】问题2根据矩形和平行四边形的关系，你能给矩形下个定义吗？定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.角特殊化

ADCBDCBA【探索新知】角特殊化问题3矩形有哪些性质？追问3:矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴，你能用轴对称性质解析矩形的性质吗？追问2:你能分别证明这些猜想吗？追问1:我们可以从哪些方面猜想呢？

1.矩形具有平行四边形的所有性质.2.矩形特有的性质：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等.3.矩形的对称性：矩形是轴对称图形.【归纳新知】

问题4在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？BCOA直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.【探索新知】[反思提炼]我们可以通过三角形研究平行四边形，也可以运用平行四边形（矩形）的性质研究三角形的有关问题，它们之间可以相互转化.

追问：你还能得出哪些结论？例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形对角线的长．ABCDO【运用新知】解:∵四边形ABCD是矩形,∴AC与BD相等且互相平分.∴OA=OB.又∵∠AOB=60°,∴△OAB是等边三角形.∴OA=AB=4.∴AC=BD=2OA=8.

【运用新知】例2如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.求证:BD=BE.证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD,AB∥CD.又∵BE∥AC,∴四边形ABEC是平行四边形.∴AC=BE.∴BD=BE.

1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分C【巩固练习】2.如图,在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，对角线AC与BD相交于点O，EF经过点O且分别与AB，CD交于点E，F，则图中阴影部分的面积为______．3

3.在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AC=_____，AB＝_____，∠ADB=_____.4.在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.求证：四边形AEFD是矩形.O2430°【巩固练习】

3.直角三角形斜边上的中线和斜边有什么关系？你是怎么得到这个结论的？1.矩形是怎么定义的？为什么这么定义？2.矩形有哪些性质？【课堂小结】4.在研究一个平面图形时，图形的定义、性质、判定是重要的研究问题，你能说一说矩形后续还会研究哪些内容吗？怎样研究呢？

1.如图，在矩形ABCD中，P是边AD上任一点，AD＝4,AB＝3，请直接写出P点到BD、AC距离之和PE+PF＝_____.ＰEFADCBOM2.4【能力提升】

2.如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.若AB=4，BC=8，求△FAC的周长和面积.【能力提升】

【能力提升】

4．如图，四边形ABCD与AEGF均为矩形，点E，F分别在线段AB，AD上．若BE＝FD＝2cm，矩形AEGF的周长为20cm，则图中阴影部分的面积为cm2.【能力提升】

?【能力提升】