2024-2025学年北京市海淀区首都师范大学第二附属中学九年级上学期10月月考数学试题（含答案） .pdf

2024-2025学年首都师范大学第二附属中学九年级上学期10月月考

数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.中国“二十四节气已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分

别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（

2.若x=2是方程/—5%+m=0的一个解，则m的值为（

A.2B.3C.5D.6

3.二次函数y=x2+2x+1的顶点坐标为（

A.（—1,0）B.（1,0）C.（0,-1）D.（0,1）

4.如图，在正方形ABCQ中，点E在边BC上，且BE=lf^BAE=30°,将ABE绕点A逆时针旋转至区

ADF,使点B与点D重合，则点E,F之间的距离为（

A./3B.2C.2^2D.3

5.如图，点刀、点B、点C在。。上，ABAC=130°,那么乙5。。是（)

A.160°B.120°C.100°D.200°

6.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为X,根

据题意，下面所列方程正确的是（

A.200(1+%)2=242B.200(1-%)2=242

C.200(1+2%)=242D.200(1-2%)=242

7.如图，函数y=ax2-2%+1和y=qx-q（q是常数，且。A0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（

B.

8加.工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率p与加工时间机

单位：分钟满足的函数关系p=Q+bt+c（Q、b、C是常数，如图记录了三次实验的数据、根据上述函

数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（

0.8

07

0.5

3457

A.3.50分钟B.3.75分钟C.4.00分钟D.4.25分钟

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.直角坐标系中，点（3,-4）关于坐标原点。成中心对称的点的坐标是

10.将抛物线y=x2+l先向右平移6个单位长度，再向下平移8个单位长度，平移后的抛物线的解析式

为.

11.若关于x的一元二次方程疔+4x+2q=0有两个不相等的实数根，则整数Q的最大值是.

12.点4(—3况)，B(2fy2)在抛物线y=必一5止则％2.(«,“V”或)

13如.图，在扇形AOB中，。4=6,乙408=120。，贝Mb的长为

O

14如.图，4、B、C、Q为一个正多边形的顶点，。为正多边形的中心，若履庭=20。，则这个正多边形的

边数为

15如.图，已知家与。。相切于点点B为如0上一点，^AOB=120°,过点B作BC1PA于点C,交。

。于点D,连接.已知。4=2,则图中阴影部分的面积是.

16.平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=%2-1在x轴和x轴下方的部分记作G】，将G】沿x轴翻折记作G?,

Gj和G2构成的图形记作G.关于图形G,如图所示，以下三个结论中，正确的序号是.

①图形G关于原点对称；

②图形G关于直线yx对称；

③图形G的面积为S,满足2VSV.

三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解方程：%2—2%—30.

18.(本小题8分)

已知x=1是关于x的方程疔+2ax+a2=3的一个根，求代数式q(q-1)+a2+5。的值.

19.