人教版（2024）七年级数学下册课件 10.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时.pptxVIP

10.3实际问题与二元一次方程组第1课时和差倍分问题

1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题.（重点）2.学会利用二元一次方程组解决和、差、倍、分问题.(重难点)

问题1：解二元一次方程组主要有哪几种方法？问题2：列一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？审、设、列、解、验、答代入消元法和加减消元法

探究1养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg.你认为李大叔估计的准确吗？问题1题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知量:每头大牛1天需用的饲料;每头小牛1天需用的饲料.问题2题中有哪些等量关系？(1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;(2)(30＋12)只大牛和(15＋5)只小牛一天需用饲料为940kg.设未知数：设每头大牛和每头小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，

解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，根据等量关系，列方程组：答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲养员李大叔估计每天大牛需用饲料18到20千克，每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.＋＝675,＋＝940.30x15y42x20y?

列二元一次方程组解应用题的一般步骤审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系；设：恰当地设未知数；列：依据题中的等量关系列出方程组；解：解方程组，求出未知数的值；验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义；答：写出答.

探究2随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔打算聘请饲养员管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人？等量关系：甲种饲养员负责的大牛数＋乙种饲养员负责的大牛数＝42(头)；甲种饲养员负责的小牛数＋乙种饲养员负责的小牛数＝20(头).

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和、差、倍、分问题的求解策略列方程组解决和、差、倍、分问题时，要抓住题目中反映数量关系的关键字(词)：和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等.列方程时，要明确这些关键字(词)的含义，寻找等量关系，设出合适的未知数.

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2.有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则一个大桶和一个小桶分别可以盛酒多少斛？?

3.2024年4月13日，以“共享开放机遇、共创美好生活”为主题的第四届中国国际消费品博览会在海南海口开幕，吉祥物“元元”和“宵宵”深受大家的喜欢，某商家购进一批“元元”和“宵宵”,已知一个“元元”的进价比一个“宵宵”的进价多20元，并且购买4个“元元”的价格是购买3个“宵宵”价格的2倍.商家购进每个“元元”和“宵宵”的进价分别是多少元?

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二元一次方程组的应用应用和、差、倍、分问题步骤审：认真审题，明确等量关系设：恰当地设未知数列：依据等量关系列出方程组解：解方程组，求出未知数的值验：检验是否符合题意和实际意义答：写出答