1.2.2 空间中的平面与空间向量（教学课件）- 高中数学人教B版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1.2.2空间中的平面与空间向量第一章空间向量与立体几何人教B版（2019）

课标要点核心素养1.理解平面的法向量数学抽象2.掌握三垂线定理及其逆定理数学运算

如果α是空间中的一个平面，n是空间中的一个非零向量，且表示n的有向线段所在的直线与平面α垂直，则称n为平面α的一个法向量，此时也称n与平面α垂直，记作n⊥α．1.平面的法向量

平面的法向量的性质

如果v是直线l的一个方向向量，n是平面α的一个法向量，则 n∥v?l⊥α；n⊥v?l∥α，或l?α．

如果n1是平面α1的一个法向量，n2是平面α2的一个法向量，则n1⊥n2?α1⊥α2；n1∥n2?α1∥α2或α1与α2重合．

尝试与发现

2.三垂线定理及其逆定理三垂线定理：如果平面内的一条直线与平面的一条斜线在该平面内的射影垂直，则它也和这条斜线垂直．三垂线定理的逆定理：如果平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直，则它也和这条斜线在该平面内的射影垂直．

三垂线定理

三垂线定理的逆定理OA∩OB=O

练习提升B

垂直l∥α或l?α

(-1,2,1)(答案不唯一)?

课堂小结：1.平面的法向量2.三垂线定理及其逆定理

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中学高级教师，华中师范大学研究生学历，熟悉新课改、新教材、新高考、新评价，致力于提供优质文档资源，服务更多教师与学生。

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