专题21 一次函数的规律问题-解析版.pdfVIP

专题21一次函数的规律问题

【考法导图】

◎考法类型1一次函数中与坐标有关的规律

方法技巧：从简单图形入手，抓住随着“序号”或“编号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数

量上增加情况的变化，找出点的变化规律

12023··ABCO，ABCC，ABCC…

．（春全国八年级专题练习）正方形11122213332，，按如图的方式放置，点

A，A，A…C，C，C…y=x+1xB()

123，和点123，分别在直线和轴上，则点7的坐标是

A．31,16B．63,32C．64,32D．127,64



D

【答案】

OA=OD=1BB×××

【分析】根据一次函数与坐标轴的交点得出1，进而根据题意分别求得1,2,的坐标，进而

得出规律，求得点Bn的坐标，即可求解．

【详解】解：如图，

∵直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=-1，

∴OA=OD=1，

1

∴ÐODA=45°，

1

∵ABCO，ABCC，ABCC……是正方形，

11122213332

∴B的纵坐标是，B的横坐标是，

1111

∴ÐAAB=45°，

211

∴AB=AB=1，

2111

∴AC=2=21BB3

，即的纵坐标是，的横坐标是，

21222

AC=4=22B2B3

同理得：32，即3的纵坐标是2，3的横坐标是2-1，……，

n-1

∴Bn的纵坐标是2，Bn的横坐标是2n-1，

B76127,64

∴点7的坐标是(2-1,2)，即，

D

故选：．

【点睛】本题考查了一次函数规律题，正方形的性质，坐标与图形，找到规律是解题的关键．

22022··ly=x-1xA

．（春四川泸州八年级统考期末）在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点1，如图所

ABCOABCC…ABCCA，A，A……l

示，依次作正方形111，正方形2221，，正方形nnnn-1，使得点123，