2024年新华师大版数学七年级上册 1.8.2 加减运算律在加减混合运算中的应用 教学课件.pptx

第1章有理数1.8有理数的加减混合运算华师大版-数学-七年级上册2.加减运算律在加减混合运算中的应用

学习目标1.能够把有理数的加减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的和的形式.【重点、难点】2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.

新课导入加减法统一成加法：同号为正，异号为负.加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：用运算律进行简便运算时的技巧：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）1．符号相同的加数结合；2．互为相反数的两数结合；3．所得和为整数的加数结合；5．分母相同或易通分的分数结合；6．带分数相加时，拆成整数和真分数分别相加．4．所得和较小的加数结合；有理数的加法运算律

新知探究知识点加减运算律在加减混合运算中的应用1例1计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27).因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数的加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化计算.解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]＝(－29)＋(＋45)＝16.减法转化成加法结合加法交换律和结合律，按有理数加法法则计算方法一：减法变加法

新知探究解:原式＝-2+30+15-27＝-2-27+30+15＝-29+45省略括号、加号运用加法交换律使同号两数分别相加＝16.方法二：（去括号法）例1计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27).

解:因为原式表示﹣24、3.2、﹣16、﹣3.5、0.3的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即新知探究例2计算：（1）﹣24﹢3.2﹣16﹣3.5﹢0.3；﹣24﹢3.2﹣16﹣3.5﹢0.3＝(﹣24﹣16)﹢(3.2﹢0.3)﹣3.5＝﹣40﹢(3.5﹣3.5)＝﹣40﹢0＝﹣40.互为相反数的两数结合

新知探究（2）分母相同的分数结合?

新知探究归纳总结2.有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的和的形式；（2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算.1.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号不能改变.

新知探究归纳总结（1）正数、负数分别结合在一起相加（2）互为相反数的相加（3）能凑整的先凑整相加（4）同分母或分母易通分的相加3.运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是：

新知探究知识点加减混合运算的实际应用2高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米例3某次军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米).答：此时飞机比起飞点高了1千米.此时飞机比起飞点高了多少千米?

新知探究针对练习某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从A地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下（单位：千米）：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11.（1）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离A地多远？

（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？解：(1)8+(－5)+7+(－4)+(－6)+13+4+12+(－11)=18(千米).所以收工时养护小组在A地的南边，距离A地18千米.(2)|8|+|－5|+|7|+|－4|+|－6|+|13|+|4|+|12|+|－11|=70(千米).70×0.5=35（升）.所以从出发到收工共耗油35升.

课堂小结有理数加减法混合运算的步骤：（1）将加减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．

课堂训练（1）1﹣4﹢5﹣4=1﹣4﹢4﹣5；（2）1﹣2﹢3﹣4=2﹣1﹢4﹣3；（3）4.5﹣1.7﹣2.5﹢1.8=4.5﹣2.5﹢1.8﹣1.7；（4）××√×﹣2﹢1﹣4﹢31．下列变形是否正确？如果不正确，错在哪里？+-

课堂训练3.计算：（1）0﹣1﹢2﹣3﹢4﹣5；（2）﹣4.2﹢5.7﹣8.4﹢10.2；（3）﹣30﹣11﹣(﹣10)﹢(﹣12)﹢18；（4）.解：（1）-3（2）3.3（3）-25（3）5

最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。2、把美德、善行传给你的孩子们，而不