初中数学七年级下册综合复习与测试试卷及答案_华东师大版_2024-2025学年.docx

综合复习与测试试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），若a0，且△=b2-4ac=0，则函数图像的开口方向和函数的增减性为：

A.开口向上，单调递减

B.开口向下，单调递增

C.开口向上，单调递增

D.开口向下，单调递减

2、在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为：

A.（3，2）

B.（2，3）

C.（-3，-2）

D.（-2，-3）

3、下列哪个选项表示的是一个正数？

A.-5B.0C.2.3D.-1/2

4、如果一个直角三角形的两个锐角分别是30°和60°，那么这个三角形是：

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等边三角形

D.等腰直角三角形

5、在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点B的坐标是（）。

A.（2，-3）

B.（-2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，3）

6、若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）cm。

A.26

B.24

C.30

D.32

7、若ab，且

A.a

B.a

C.a

D.a

8、若直线y=2x?3与y

A.1

B.2

C.3

D.4

9、已知二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为（2，-3），那么该二次函数的解析式为：

A.y

B.y

C.y

D.y=x+2

A.45°

B.30°

C.60°

D.90°

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

计算下列各题：

（1）3

（2）5

（3）2x2?

第二题

题目描述：

在一个长方形花坛中，其长是宽的3倍。已知这个长方形花坛的周长是40米，请问它的面积是多少平方米？

第三题：

已知二次函数y=ax2+bx

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若该函数的图象与x轴的两个交点分别为A、B，且A、B两点关于y轴对称，求AB

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

在平面直角坐标系中，已知点A(-2,3)和点B(4,-1)，求线段AB的长度。

第二题：

函数问题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若函数fx的图像与x

（3）若fx在x=a

第三题

题目描述：

已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(-1,5)。求线段AB的长度。

第四题：

已知函数fx=2x2

第五题

题目描述：

在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(-3,2)，点B的坐标为(4,-1)。求线段AB的长度。

第六题

题目描述：

已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm。求斜边AB的长度，并判断△ABC是何种类型的三角形。

第七题：

函数图象问题

已知函数f(x)=2x-3，函数g(x)=x^2-4x+5。求以下问题：

（1）求函数f(x)和g(x)的交点坐标。

（2）若函数h(x)=f(x)+g(x)，求h(x)的解析式，并说明h(x)的图象是开口向上还是开口向下，并给出理由。

综合复习与测试试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），若a0，且△=b2-4ac=0，则函数图像的开口方向和函数的增减性为：

A.开口向上，单调递减

B.开口向下，单调递增

C.开口向上，单调递增

D.开口向下，单调递减

答案：C

解析：由于a0，所以二次函数图像开口向上。又因为△=b^2-4ac=0，说明二次函数的图像与x轴只有一个交点，即函数的顶点在x轴上。因此，函数在顶点左侧单调递减，在顶点右侧单调递增，所以函数的增减性为单调递增。

2、在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为：

A.（3，2）

B.（2，3）

C.（-3，-2）

D.（-2，-3）

答案：A

解析：点A（2，3）关于直线y=x的对称点B，其横坐标与A的纵坐标相同，纵坐标与A的横坐标相同。因此，点B的坐标为（3，2）。

3、下列哪个选项表示的是一个正数？

A.-5B.0C.2.3D.-1/2

答案：C

解析：正数是指大于0的实数，因此在给定的选项中，只有2.3是大于0的，故正确答案为C。

4、如果一个直角三角形的两个锐角分别是30°和60°，那么这个三角形是：

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等边三角形

D.等腰直角三角形

答案：A

解析：根据三角形内角和定理，直角三角形的三个内角和为180°。已知直角三角形的一个锐角是30°，另一个锐角是60°，则第三个角为90°-60°=30°。因此，这个直角三角形有