【八年级下册数学苏科版】9.1 图形的旋转.doc

9.1《图形的旋转》

一、选择题

1.下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（）

A． B． C． D．

2.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为()

A.90°﹣α B.α C.180°﹣α D.2α

3.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是()

A.55° B.60° C.65° D.70°

4.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为(﹣1，0)，AC=2.将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是()

A.(2，2)B.(1，2)C.(﹣1，2)D.(2，﹣1)

5.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(﹣2，5)的对应点A′的坐标是()

A.(2，5) B.(5，2) C.(2，﹣5) D.(5，﹣2)

6.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是()

A.10° B.20° C.50° D.70°

7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣1，eq\r(3))，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为()

A.(0，﹣2) B.(1，﹣eq\r(3)) C.(2，0)D.(eq\r(3)，﹣1)

8.如图所示，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A(0，1)，把△ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2024秒时，点A的坐标为()

A.(0，1)B.(﹣，﹣)C.(，﹣)D.(，)

二、填空题

9.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转角为.

10.如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为．

11.如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为.

12.如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：eq\r(,3).将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=_________.

13.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕A点逆时针旋转到△AB/C/位置，使CC/∥AB,则∠BAB/=．

14.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，把△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF位置，如果AB=eq\r(3)，∠EAD=30°，那么点E与点F之间的距离等于．

三、作图题

15.如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC（顶点是网格线的交点）

（1）请画出以A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°得到图形△A1B1C1，并写出各顶点坐标．

（2）请画出△ABC向右平移4个单位长度后的图形△A2B2C2，并指出由△A1B1C1通过怎样的一次变换得到△A2B2C2？

四、解答题

16.如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数.

17.如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B.

求证：△ABC是等腰三角形.

18.如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3eq\r(3)，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.

(1)线段DC=；

(2)求线段DB的长度.

答案解析

1.答案为：D

2.答案为：C.

3.答案为：C.

4.答案为：A.

5.答案为：B.

6.答案为：B.

7.答案为：D.

8.答案为：C.

9.答案为：90°.

10.答案为（2，3）．

11.答案为：3

12.答案为：105°

13.答案为：40°.

14.答案为：2eq\r(2)．

15.解：①如图所示，由图可知，