中小学2024年上海市青浦区三校联考中考数学三模试卷教育教学资料整理.docxVIP

2024年上海市青浦区三校联考中考数学三模试卷

一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）

1．（4分）下列实数中为无理数的是（）

A．4 B．-3 C．0 D．

2．（4分）已知关于x的分式方程kx+1-1=x+k

A．k＞-12 B．k＜-1

C．k＜-12 D．k＞-

3．（4分）某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程（）

A．100（1﹣x）2＝81 B．81（1+x）2＝100

C．100（1+x）＝81×2 D．2×100（1﹣x）＝8

4．（4分）设抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣1，2）、B（2，﹣1），且与y轴相交于点M．若抛物线y＝ax2﹣bx+c﹣1上横坐标与纵坐标相等的点也在抛物线y＝ax2+bx+c上，则直线AM和x轴的位置关系是（）

A．平行

B．相交

C．平行或相交

D．可能平行，也可能垂直

5．（4分）如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b＝0；

②abc＞0；

③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；

⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1．

其中正确结论的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

6．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，点H在边AD上，CE＝DH，CH交BE于点F，交BD于点G，连接GE．下列结论：①CH＝BE；②CH⊥BE；③S△GCE＝S△GDH；④当E是CD的中点时，GFGE=45；⑤当EC＝2DE时，S正方形ABCD＝6

A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③④⑤ D．②④⑤

二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）计算：（a﹣2）3＝．

8．（4分）世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000000006米的晶体管，该数用科学记数法表示为米．

9．（4分）方程组x-2y=07x+5y=57的解为

10．（4分）如图，飞镖游戏板被等分成若干个相同的小正方形，某位同学向游戏板投掷飞镖，假设飞镖落在游戏板上每个点的概率相同，则落在涂色部分的概率为．

11．（4分）如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“三决数”，如：三位数312，∵1＝|3﹣2|，∴312是“三决数”，把一个三决数m的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为F（m），把m的百位数字与个位数字之差的2倍记为G（m），则F（145）+G（145）的值为．

12．（4分）如图，在拧开一个边长为a的正六边形螺帽时，扳手张开的开口b＝30mm，则边长a的长度是．

13．（4分）通常情况下紫色石蕊试液遇酸性变红色，遇碱性溶液变蓝色．老师让学生用紫色石蕊试液检测四瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这四种溶液分别是A．盐酸（呈酸性），a．白醋（呈酸性），B．氢氧化钠溶液（呈碱性），b．氢氧化钙溶液（呈碱性）中的一种．学生小徐同时任选两瓶溶液，将紫色石蕊试液滴入其中进行检测，则两瓶溶液恰好都变蓝的概率为．

14．（4分）如图，BE、AD分别是△ABC的两条中线，设BO→=2a→，BD→=b→，那么向量EC→用向量a

15．（4分）已知x2﹣x﹣2是多项式x4+ax3﹣9x2+bx+2a+b+6的因式，则ab＝．

16．（4分）如果三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”，关于“奇妙互余三角形”，有下列结论：①在△ABC中，若∠A＝130°，∠B＝40°，∠C＝10°，则△ABC是“奇妙互余三角形”；②若△ABC是“奇妙互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝20°；③“奇妙互余三角形”一定是钝角三角形，其中，结论正确的有．（填写序号）

17．（4分）若点P（m，n）在二次函数y＝x2+2x+2的图象上，以P为圆心，2为半径的圆与y轴相交，则n的取值范围是．

18．（4分）如图1，含30°和45°角的两块三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC＝EF＝24cm，点P为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长为