数学中考复习：第一章 第3讲 整式与因式分解.pptx

第一章数与式第3讲整式与因式分解中考复习专题

考点梳理1课标要求1.能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示;会把具体数代入代数式进行计算.2.了解整数指数幂的意义和基本性质.3.理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则;能进行简单的整式加减运算,能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法).

?

整式与因式分解代数式整式的加减?整式的相关概念整式的运算因式分解代数式列代数式代数式求值合并同类项去括号法则多项式整式同类项单项式幂的乘方积的乘方同底数幂相除同底数幂相乘整式的乘除

代数式代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式列代数式：关键是找出问题中的数量关系及公式，其次用含数字、字母和运算符号的式子表示出来代数式求值直接代入法：把已知字母的值直接代入运算整体代入法（1）观察已知条件和所求代数式的关系（2）将所求代数式变形后与已知代数式成倍数或分数关系，一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法进行变形（3）把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值

整式的相关概念单项式概念表示数或字母的①_____的式子（单独的一个数或一个②_______也是单项式）系数单项式中的数字因数次数单项式中所有字母的③_______________多项式项多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项次数整式单项式与多项式统称为整式同类项积字母指数之和次数最高相同指数

（1）合并同类项：系数相加作为新的系数，字母和字母的⑦______不变（2）去括号法则：a+(b-c)=a+b-c,a-(b-c)=a-b+c（3）整式的加减运算可归纳为先去括号，再合并同类项指数整式的加减

幂的运算（m，n为正整数）运算法则表示同底数幂相乘底数不变，指数相加am·an=⑧___________同底数幂相除底数不变，指数相减am÷an=⑨________(a≠0,m＞n)幂的乘方底数不变，指数相乘(am)n=⑩__________积的乘方先把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘(ab)n=?__________am+nam-namnanbn

?

整式的运算整式的乘除乘法运算单项式乘单项式把系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘多项式用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即p(a+b+c)=?___________多项式乘多项式先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即(a+b)(p+q)=?___________乘法公式pa+pb+pcap+bp+aq+bqa2-b2a2±2ab+b2

单项式除以单项式把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.即(am+bm)÷m=?_________整式的运算整式的乘除除法运算a+b【易错提示】整式混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照从左到右的顺序进行计算.

整式的运算因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式基本方法（1）提公因式法：pa+pb+pc=?__________________（2）公式法??p(a+b+c)(a+b)(a-b)(a±b)2?

整式的运算因式分解一般步骤一提：有公因式，先提公因式二套：无公因式，用公式法.对于两项且符号相反，考虑平方差公式；对于三项，考虑用完全平方公式三查：检查分解是否彻底，必须分解到每一个因式都不能分解为止，且最后的结果是积的形式【易错提示】因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式，两者不要混淆.

分层突破2一、整式问题的几何应用重难考点突破基础能力过关整式化简及求值二、规律探索重难考点突破

例1???基础能力过关整式化简及求值

??一、整式问题的几何应用重难考点突破1例2

(2)若图中空白部分的面积为20平方厘米,大长方形纸板的周长为30厘米,求图中阴影部分的面积.?1例2

?D对应练习1例2

23例3研究下列算式,你会发现什么规律?1×3+1=4=22,2×4+1=9=32,3×5+1=16=42,4×6+1=25=52,…(1)请你找出规律并计算7×9+1==()2;?648二、规律探索重难考点突破例3

???23例3

规律探索题的解题方法:(1)标序号;(2)分析各式或图形中“变”与“不变”的规律——重点分析怎样变,应结合各式或图形的序号进行前后对比分析;(3)根据各式或图形中的“变”或“不变