(1-13)一次函数及几何八上含答案.docx

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一次函数及几何

一、单选题

1．一次函数与在同一平面直角坐标系内的图像可能为（????）

A．B．C． D．

2．一次函数与的图象在同一坐标系中可能是（）

A．B．??C．?? D．??

3．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（????）

A．B．C． D．

4．小明家，快递站，学校依次在同一条笔直的公路旁．一天放学后，小明匀速步行从学校回家，同时，妈妈从家匀速步行到快递站，他们恰好在快递站相遇．相遇后，小明继续匀速步行回家，妈妈则在快递站停留了一段时间，然后提速追赶小明，追上小明后以小明的速度一起匀速步行回家．在此过程中，小明和妈妈相距的路程y（单位：米）与小明步行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则下列结论：①小明的速度为65米/分钟，妈妈提速前的速度为85米/分钟；②妈妈在快递站停留了2分钟；③；④小明家到快递站的距离为800米，其中正确的个数为（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，在矩形中，点是边AB的中点，点是线段AD上一点，连接，将沿翻折，得到，点的对应点恰好落在线段CE上，若，，则点到的距离为（???）

A． B． C． D．

6．在同一平面直角坐标系中，一次函数（）与（）的大致图象可以是（????）

A． B．

C． D．

7．同一平面直角坐标系中，与（，为常数）的图象可能是（????）

A． B．

C． D．

8．在平面直角坐标系中，一次函数的图象可能是（????）

A．B．C．D．

9．如图，在中，，点是上一点，且，则的面积为（????）

A．9 B．12 C．18 D．6

10．如图，圆柱体的底面周长为，是底面圆的直径，在圆柱表面的高上有一点，，，一只蚂蚁从点出发，沿圆柱的表面爬行到点的最短路程是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，长方形中，，E是线段上一点，连接，将沿直线翻折至所在平面内得到，过点H作，垂足为M．若，则．

??

12．如图，在平面直角坐标系中，点，是第二象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为2，且，在y轴上取一点D，连接、、、，使得四边形的周长最小，则周长的最小值为．

??

13．如图，中，，，，点、分别为、的中点，点为边上一动点，将沿着折叠，点的对应点为点，且点始终在直线的下方，连接，当为直角三角形时，线段的长为．

14．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝kx+b相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1＜kx+b的解集为．

15．等边三角形的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中边在x轴上，边的高在y轴上．一只电子虫从A出发，先沿y轴到达G点，再沿到达C点，已知电子虫在y轴上运动的速度是在上运动速度的2倍，若电子虫走完全程的时间最短，则点G的坐标为．

16．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是．

17．如图，矩形中，，，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，边与交于点，延长交于点，若，则的长为．

18．如图，矩形中，为AB边上一点，，为CD边上一点，连接，将四边形沿翻折，点恰好落在AD边上处，点的对应点为，，则的长为．

19．如图，在平行四边形中，，、分别为边、的中点，连接、、，当平分时，的长为．

三、解答题

20．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、点，直线交轴于点．

(1)求直线的解析式；

(2)如图2，过点的直线交线段于点，且满足与的面积比为，点和点分别是直线和轴上的两个动点，当的值最小时，求出点坐标及的最小值．

(3)如图3，在（2）的条件下，将点沿着射线方向平移2个单位得到点，将沿着射线方向平移2个单位得到，若点是直线上的一个动点，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出所有点的横坐标．

21．如图，在等腰中，，．点D为的中点，动点P从点D出发，沿着方向运动至点C处停止，过点P作交于点Q．设点P运动的路程为x，点P、Q的距离为y．

(1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，若直线与函数图象有2个交点，请直接写出t的取值范围．

22．如图1，在中，，，为边上的中线，点为的中点，交于点，动点以每秒1个单位长度的速度沿的路径运动（包含起点和终点），过点作交于点，设运动时间为秒，记，请回答下列问题：

(1