实数的数学学习经验与分享.docxVIP

实数的数学学习经验与分享

一、教学内容

本节课的教学内容来自于高中数学教材《必修一》的第五章“实数与函数”，主要涵盖实数的概念、实数的运算、实数与函数的关系等。具体内容包括：实数的定义、实数的运算律、实数的性质、函数的定义、函数的性质、函数的图像等。

二、教学目标

1.让学生掌握实数的基本概念和运算规律，理解实数与函数的关系。

2.培养学生运用实数和函数解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：实数的运算律和函数的性质。

2.教学重点：实数的概念和函数的图像。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：教材、笔记本、铅笔、橡皮、直尺。

五、教学过程

1.实践情景引入：通过生活中的实际问题，引导学生思考实数和函数的概念。

2.知识讲解：讲解实数的基本概念、运算律和性质，以及函数的定义和性质。

3.例题讲解：讲解典型例题，让学生理解实数和函数的运用方法。

4.随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识。

5.课堂互动：引导学生提问和解答问题，促进学生主动参与课堂。

7.作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计

板书设计如下：

实数的运算律：

1.加法运算律：a+b=b+a

2.减法运算律：ab=(ba)

3.乘法运算律：a×b=b×a

4.除法运算律：a÷b=b÷a

函数的性质：

1.定义：函数是一种对应关系，设A，B是两个非空数集，如果按照某个对应法则f，使对于A中的任意一个数x，在B中都有唯一的一个数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。

2.性质：

（1）单调性：若对于任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，则称函数f(x)在A上单调递增；若对于任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，则称函数f(x)在A上单调递减。

（2）连续性：若函数f(x)在区间I上任意两点间的极限值都相等，则称函数f(x)在区间I上连续。

七、作业设计

1.作业题目：

（1）实数运算题：计算下列各题：

a)2+3×(4)÷2

b)(3)(2)+5×(1)

（2）函数题目：已知函数f(x)=x22x+1，求：

a)函数f(x)的表达式

b)函数f(x)的单调区间

2.答案：

（1）实数运算题：

a)2+3×(4)÷2=8

b)(3)(2)+5×(1)=6

（2）函数题目：

a)函数f(x)的表达式为f(x)=(x1)2

b)函数f(x)的单调区间为：

单调递增区间：(∞,1]

单调递减区间：[1,+∞)

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：本节课通过实际问题引入实数和函数的概念，让学生在解决实际问题的过程中，掌握实数的基本运算律和函数的性质。在教学过程中，注意引导学生主动参与课堂，提问和解答问题，提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

2.拓展延伸：实数与函数的关系密切，它们在数学中有着广泛的应用。下一节课我们将学习函数的图像，让学生更好地理解函数的性质和应用。同时

重点和难点解析

一、教学内容

《必修一》第五章“实数与函数”是高中数学的基础知识，主要包括实数的概念、实数的运算、实数与函数的关系等内容。在这一章节中，学生需要理解实数的基本性质，掌握实数的运算方法，以及理解函数的定义和性质。

二、教学目标

1.让学生掌握实数的基本概念和运算规律，理解实数与函数的关系。

2.培养学生运用实数和函数解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：实数的运算律和函数的性质。

2.教学重点：实数的概念和函数的图像。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：教材、笔记本、铅笔、橡皮、直尺。

五、教学过程

1.实践情景引入：通过生活中的实际问题，引导学生思考实数和函数的概念。

2.知识讲解：讲解实数的基本概念、运算律和性质，以及函数的定义和性质。

3.例题讲解：讲解典型例题，让学生理解实数和函数的运用方法。

4.随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识。

5.课堂互动：引导学生提问和解答问题，促进学生主动参与课堂。

7.作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计

板书设计如下：

实数的运算律：

1.加法运算律：a+b=b+a

2.减法运算律：ab=(ba)

3.乘法运算律：a×b=b×a

4.除法运算律：a÷b=b÷a

函数的