2022-2023学年重庆市九龙坡区育才中学七年级（上）期末数学试卷.docx

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2022-2023学年重庆市九龙坡区育才中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）

1．（4分）下列各数中属于负数的是

A．1 B． C．2022 D．0

2．（4分）下列数中：0，，，0.1，3.14，，，有理数有个．

A．7 B．6 C．5 D．4

3．（4分）下列运算正确的是

A． B．

C． D．

4．（4分）若现在的时间是十一点整，此时时钟的时针和分针的夹角是

A． B． C． D．

5．（4分）已知，则代数式的值是

A．18 B．9 C．3 D．

6．（4分）的值是

A． B． C．0 D．1

7．（4分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“静”相对的面上的汉字是

A．冷 B．着 C．应 D．考

8．（4分）若方程是关于的一元一次方程，则代数式的值为

A．0 B．2 C．0或2 D．

9．（4分）如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，，则第2022次输出的结果是

A．1 B．2 C．4 D．8

10．（4分）从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用4小时，已知步行速度为每小时5千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距千米，可列方程

A． B． C． D．

11．（4分）正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0；则翻转2022次后，点所对应的数是

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

12．（4分）对于任意一个正整数可以按规则生成无穷数串：，，，，，，（其中为正整数），规则为：．下列说法中，其中正确的个数是个．

①若，则生成的这数串中必有为正整数）；

②若，生成的前2022个数之和为55；

③若生成的数中有一个，则它的前一个数应为32；

④若，则的值是9或56．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）

13．（3分）北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术．可根据不同项目分区域、分标准制冰．将数据12000用科学记数法表示为．

14．（3分）单项式的系数是，次数是．

15．（3分）一个的角的补角是．

16．（3分）如果与是同类项，那么等于．

17．（3分）若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为．

18．（3分）如图，已知，平分，且，．

19．（3分）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，从正面和左面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体最少是个．

20．（3分）腊味食品是川渝人民的最爱，去年12月份，某销售商出售腊肠、腊舌、腊肉的数量之比为，腊肠、腊舌、腊肉的单价之比为．今年1月份，该销售商将腊肠单价上调，腊舌、腊肉的单价不变，并加大了宣传力度，预计今年1月份的营业额将会增加，其中腊肉增加的营业额占总增加营业额的，今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的．若腊舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为，则今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是．

三、解答题（本大题共8个小题，共70分，）

21．（8分）计算：

（1）；

（2）．

22．（8分）计算：

（1）；

（2）．

23．（8分）解方程：

（1）；

（2）．

24．（8分）先化简，再求值：，其中．

25．（8分）如图，点在线段上，点是的中点，，．

（1）求线段的长；

（2）在线段上取一点，使得，求线段的长．

26．（10分）如图所示，为一条直线，是的角平分线．

（1）如图1，为直角，且，求的度数；

（2）如图2，若．且，求的度数．

27．（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．

（1）方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由；

（2）若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值；

（3）若关于方程与是“美好方程”，求的值．

28．（10分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，利润率为．

（1）甲种商品每件利润率为，每件乙种商品售价为；

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2600元，求购进甲乙两种商品各多少件？

（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额

优惠措施

不超过380元

不优惠

超过380元，但不超过500元

售价